Вопросы на «5» Кол-во вопросов 4 5 Вопросы на 3 не помечены знаком это необходимый минимум на 3




НазваниеВопросы на «5» Кол-во вопросов 4 5 Вопросы на 3 не помечены знаком это необходимый минимум на 3
Дата публикации17.10.2016
Размер9,76 Kb.
ТипДокументы
dopoln.ru > Математика > Документы
Тестовые вопросы по предмету Высшая математика (типовой вар-т – данные в задачах будут изменены)

ВОПРОСЫ НА «5» Кол-во вопросов - 45

Вопросы на 3 – не помечены знаком – это необходимый минимум на 3

(*) – помечены вопросы на 4, т.е. на 4 нужно уметь отвечать на вопросы со (*) и без звёздочки.

(**) – помечены вопросы на (5), т.е. на 5 нужно уметь отвечать на любой вопрос из вопросника
Вопросы по 1-ой части. Алгебра матриц. Системы линейных алгебраических уравнений. (примеры типовые – при ответе на экзамене они будут другие, сохранится формулировка задач)


  1. Дано:

Каков размер матрицы A?

Чему равно ?

Найдите матрицу, транспонированную к матрице A. Каков её размер?


  1. Вычислить определитель матрицы A размера .



Наизусть знать формулу для вычисления определителя второго порядка


  1. (*) Вычислить определитель матрицы B размера .

B=

Наизусть знать формулу для вычисления определителя третьего порядка

  1. Сложите те две матрицы из трёх, которые можно сложить.

, ,

Наизусть знать алгоритм сложения матриц

  1. Умножьте данную матрицу на число k.

,

Наизусть знать алгоритм умножения матрицы на число

  1. Матрица А имеет размер , а В имеет размер . Каков будет размер матрицы C=AB?

  2. Перемножьте две матрицы друг на друга в том порядке, в котором возможно

провести умножение. Поясните, почему второе произведение не может иметь место.
, .

Наизусть знать алгоритм умножения матриц


  1. (*) Найти обратную матрицу к матрице .

(**)Как проверить то, что обратная матрица найдена верно.

Осуществить проверку того, что обратная матрица найдена верно.

Наизусть знать формулу для вычисления обратной матрицы размера .

  1. (*) - система уравнений в матричном виде. Как найти методом обратной матрицы (записать формулу для решения).

  2. Решить систему методом Крамера, предварительно записав её в матричном виде.



Наизусть знать формулы и алгоритм метода Крамера. Уметь перейти от скалярной формы записи к матричной.

  1. Почему метод Крамера не подходит для решения систем большой размерности, т.е. когда уравнений в системе много? Сколько времени будет идти расчёт по методу Крамера для системы из 100 уравнений? Приведите данные для времени расчёта по методу Гаусса для сравнения.

  2. (*) Определитель матрицы системы =0. Каким из трёх предложенных методов надо искать её решение:

    • Метод обратной матрицы,

    • Метод Гаусса,

    • Метод Крамера



  1. (*) Как называется такой тип матрицы:


?

  1. (*) В результате прямого хода метода Гаусса получена следующая расширенная матрица . Записать по ней систему и решить её (т.е. осуществить обратный ход). Будет ли решение единственным?

  2. (*) В результате прямого хода метода Гаусса получена следующая расширенная матрица . Записать по ней систему и решить её. Будет ли решение единственным? Если нет, то найти базисное решение.

  3. (**) В результате прямого хода метода Гаусса получена следующая расширенная матрица . Имеет ли эта система решения? Ответ обосновать.

  4. (**) - расширенная матрица системы имеет вид. Каков будет первый шаг прямого метода Гаусса?

  5. (**) После первого шага прямого хода метода Гаусса расширенная матрица системы имеет вид: . Каков будет второй шаг?

  6. Прямая задана уравнением . Записать общий вид уравнений прямых:

А). перпендикулярных данной прямой

^ Б). параллельных данной прямой

Наизусть знать формулу связи коэффициентов для прямой параллельной и перпендикулярной данной прямой

  1. Записать уравнение прямой проходящей через 2 заданные точки:

и

Наизусть знать формулу для уравнения прямой, проходящей через 2 заданные точки.

  1. (*) и . Найти координаты середины отрезка AB и расстояние между точками A и B.

Наизусть знать формулу для координат середины отрезка и формулу для расстояния м/у точками.

  1. ((*) ) Уравнение прямой имеет вид . Проверить принадлежит ли точка с координатами (1;5) этой прямой.


Вопросы по 2-ой части. Дифференцирование и интегрирование

Функций (примеры типовые – при ответе на экзамене они будут другие, сохранится формулировка задач)

  1. Геометрический смысл производной (рассказать дополнительно что такое касательная к графику функции).

  2. (*) Механический смысл производной (понятие скорости, ускорения).

  3. (**) Экономический смысл производной. Понятие эластичности.

Наизусть знать формулу для эластичности функции.

  1. (**) Эластичность по спросу равна 1. Что можно сказать о спросе:

    • Нейтральный относительно цены

    • Эластичный относительно цены

    • Неэластичный относительно цены

  1. (**) Эластичность по спросу равна 2. Что можно сказать о спросе

  • Нейтральный относительно цены

  • Эластичный относительно цены

  • Неэластичный относительно цены

  1. (**)

А). Эластичность по спросу при цене p равна -0,9. Что можно сказать о поведении спроса при увеличении цены на 1%.

Б). Эластичность по предложению при цене p равна 3. Что можно сказать о поведении предложения при увеличении цены на 1%.

  1. Правило производной суммы + правило вынесения постоянного множителя.

Решить пример:



Найти

Наизусть знать правило нахождения производной суммы и правило работы с постоянным множителем в случае вычисления производной

Таблицей производных основных функций можно пользоваться

  1. Правило производной произведения

Решить пример:



Найти

Наизусть знать правило нахождения производной произведения

Таблицей производных основных функций можно пользоваться

  1. Правило производной частного

^ Решить пример:



Найти

Наизусть знать правило нахождения производной частного

Таблицей производных основных функций можно пользоваться

  1. (*) Правило вычисления производной сложной функции

Решить пример:

А). Найти: (внешняя функция , внутренняя -

Б). Найти: (внешняя функция степенная(n=2), внутренняя -

Наизусть знать правило нахождения производной сложной функции

Таблицей производных основных функций можно пользоваться

  1. Известно, что на промежутке производная функции положительна.

Что можно сказать о поведении функции на этом промежутке:

  • Возрастает

  • Убывает

  • Ничего нельзя сказать

  1. Известно, что и Больше нулей у производной на промежутке нет. Меняется ли характер поведения функции на этом участке?

  2. Известно, что на промежутке производная функции отрицательна.

Что можно сказать о поведении функции на этом промежутке:

  • Возрастает

  • Убывает

  • Ничего нельзя сказать

  1. В точке x=2 производная функции меняет знак с «+» на «-». Тогда точка

:

  • Точка минимума

  • Точка максимума

  • Ничего нельзя сказать




  1. В точке x=2 производная функции меняет знак с «-» на «+». Тогда точка

:

  • Точка минимума

  • Точка максимума

  • Ничего нельзя сказать




  1. Для какой процедуры процедура интегрирования является обратной? Как проверить правильно ли проведено интегрирование.

Показать это на примере



  1. Является ли первообразная для функции единственной?

  2. Метод непосредственного интегрирования

Вычислить интегралы:

А).

Б).

Наизусть знать формулы для вычисления: интеграла от суммы, интеграла ,

Правило вынесения постоянного множителя за знак интеграла

Таблицей интегралов от основных функций можно пользоваться

  1. (*) Метод замены переменной в неопределённом интеграле

Вычислить интегралы:

А).-замена

Б). -замена

Наизусть знать алгоритм метода замены переменных

Таблицей интегралов от основных функций можно пользоваться

  1. (**) Метод интегрирования по частям

Вычислить интегралы:

()



Наизусть знать формулу интегрирования по частям, формулы для поиска и .

Таблицей интегралов от основных функций можно пользоваться

  1. Применить правило Ньютона-Лейбница для вычисления интеграла

Наизусть знать формулу Ньютона-Лейбница.

Таблицей интегралов от основных функций можно пользоваться

  1. Геометрический смысл интеграла .Найти

А). площадь фигуры под кривой

Б). объём фигуры полученный вращением кривой вокруг оси OX

Наизусть знать формулы для площади и объёма

Таблицей интегралов от основных функций можно пользоваться

  1. (**) Экономический смысл интеграла

Определить дисконтированный доход за три года при процентной ставке 10%, если первоначальные (базовые) капиталовложения составили 30 млрд. руб., и намечается ежегодно увеличивать капиталовложения на 3 млрд. руб. - формула для дисконтированного дохода. Чему равно - в описанном выше случае.

Похожие:

Вопросы на «5» Кол-во вопросов 4 5 Вопросы на 3 не помечены знаком это необходимый минимум на 3 iconВ последнее время я заметил, что всякие псевдо-сатанисты в интернете...
Церкви Сатаны на некоторые вопросы. По-видимому, это в заботе о заблудших простаках. Что ж, простаков они встречают с радушием, но...
Вопросы на «5» Кол-во вопросов 4 5 Вопросы на 3 не помечены знаком это необходимый минимум на 3 iconФамилия Группа Число Ответьте на 7 вопросов. Ответы на вопросы могут...
Ответьте на 7 вопросов. Ответы на вопросы могут быть по объему небольшими от 1/3 до 2/3 листа формата А4
Вопросы на «5» Кол-во вопросов 4 5 Вопросы на 3 не помечены знаком это необходимый минимум на 3 iconЗакончили на «отлично»
Сравнительный анализ результатов предыдущих лет и 2011-2012 учебного года позволяет сделать вывод, что все учащиеся школы успешно...
Вопросы на «5» Кол-во вопросов 4 5 Вопросы на 3 не помечены знаком это необходимый минимум на 3 iconДезинфекция ответьте на вопросы: При какой температуре развиваются мезофильные микроорганизмы?
Подумала я, подумала… и решила: а что вас баловать опять тестом с вариантами ответов… Поскольку работа итоговая, то вопросы будут...
Вопросы на «5» Кол-во вопросов 4 5 Вопросы на 3 не помечены знаком это необходимый минимум на 3 icon1 (контрольные вопросы и задания)
При ответах на вопросы необходимо делать ссылки на использованную литературу и нормативные акты
Вопросы на «5» Кол-во вопросов 4 5 Вопросы на 3 не помечены знаком это необходимый минимум на 3 icon«своя игра» «Онегина» воздушная громада» (по роману А. С. Пушкина «Евгений Онегин»)
Вопросы первого, второго и третьего раундов сгруппированы в 5 тем по 5 вопросов. Стоимость вопросов: 100, 200, 300, 400, 500 баллов...
Вопросы на «5» Кол-во вопросов 4 5 Вопросы на 3 не помечены знаком это необходимый минимум на 3 iconВопросы к экзамену устные вопросы
Использование Symantec Antivirus Enterprise Edition. Различия в использовании управляемой и неуправляемой версий
Вопросы на «5» Кол-во вопросов 4 5 Вопросы на 3 не помечены знаком это необходимый минимум на 3 iconЧестно отвечая на вопросы: Как у вас дела?
Эти вопросы, необходимо время. Поэтому, если вас подгоняют: «Что ты там тормозишь!», «Не тяни, пей быстрее!» – не случится ничего...
Вопросы на «5» Кол-во вопросов 4 5 Вопросы на 3 не помечены знаком это необходимый минимум на 3 iconВопросы к квалификационному испытанию для учителей черчения
Настоящие вопросы используются при проведении квалификационных испытаний на высшую квалификационную категорию. При проведении квалификационных...
Вопросы на «5» Кол-во вопросов 4 5 Вопросы на 3 не помечены знаком это необходимый минимум на 3 iconКритерии оценивания вопросов конкурсного тура Ответы на вопросы не...
В ответе определен хотя бы один вариант из указанных стран и народов 15 баллов
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
dopoln.ru
Главная страница