Также Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как




НазваниеТакже Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как
Дата публикации17.10.2016
Размер9,76 Kb.
ТипДокументы


ЭВКЛИД
Также Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как автор Начал, самого знаменитого учебника в истории. Сведения об Эвклиде крайне скудны. Кроме нескольких анекдотов, нам известно лишь, что учителями Эвклида в Афинах были ученики Платона, а в правление Птолемея I (306-283 до н.э.) он преподавал во вновь основанной школе в Александрии.

Сочинения под названием Начала появлялись еще до Эвклида. Так, мы знаем о существовании Начал Гиппократа Хиосского (ок. 430-400 до н.э.) и некоторых других авторов, но Начала Эвклида превзошли сочинения его предшественников и на протяжении более двух тысячелетий оставались основным трудом по элементарной математике. В 13 частях, или книгах, Начал содержится большая часть знаний по геометрии и арифметике эпохи Эвклида. Его личный вклад сводился к такому расположению материала, при котором каждая теорема логически следовала бы из предыдущих. I книга начинается с определений, недоказываемых постулатов и «общих понятий», а заканчивается теоремой Пифагора и обратной ей теоремой. Со времен античности и до 19 в. неоднократно предпринимались попытки доказать пятый постулат («о параллельных»). Лишь в 19 в. было окончательно признано, что Эвклид был прав, полагая, что V постулат невозможно вывести из четырех других постулатов. Отрицание V постулата лежит в основе так называемых неэвклидовых геометрий - эллиптической и гиперболической (в первой из них отрицается не только V, но и II постулат). II книга содержит геометрические теоремы, эквивалентные некоторым алгебраическим формулам, в том числе и построение корней квадратных уравнений. III и IV книги посвящены окружности (при работе над ними Эвклид мог воспользоваться сочинением Гиппократа). В V и VI книгах излагается теория пропорций Эвдокса и ее приложения, в VII, VIII и IX книгах - теория чисел, в т. ч. формула для «совершенных» чисел, алгоритм Эвклида нахождения наибольшего общего делителя и доказательство несуществования наибольшего простого числа. По мнению многих, X книга - наиболее красивая часть Начал. Она посвящена несоизмеримым величинам (парам величин одинаковой размерности, не представимых в виде отношения целых чисел). Возможно, что в основу этой книги Эвклид положил теорию Теэтета (умер в 369 до н.э.). Последние три книги Начал посвящены стереометрии и завершаются доказательством того, что существуют пять и только пять правильных многогранников. Авторство т. н. ХIV и ХV книг сомнительно: ХIV книга, возможно, принадлежит Гипсиклу (ок. 180 до н.э.), а XV книга, быть может, написана Исидором Милетским (ок. 520 н.э.).

Текст Начал сохранился в шести греческих рукописях, датируемых
9-12 вв. Имеются и арабские рукописи того же периода, но они столь же фрагментарны, как и более древние греческие рукописи. Две из ранних греческих рукописей содержат также менее крупные сочинения Эвклида - Оптику (геометрические теоремы о прямолинейном распространении света) и Феномены (об астрономии и сферической геометрии). Последнее сочинение написано в стиле более раннего трактата О движущейся сфере Автолика (ок. 330 до н.э.). Это свидетельствует о том, что Эвклид мог позаимствовать форму своих сочинений у более ранних авторов. Сохранились еще два сочинения Эвклида, одно на древнегреческом, другое только в арабском переводе. В первом из них (Данные) рассматривается вопрос о том, что необходимо знать, чтобы задать фигуру, во втором (О делении фигур) решается задача о разбиении данной фигуры на другие с требуемыми свойствами формы и площади. (Это сочинение использовал Леонардо Пизанский в трактате 1120 года Практика геометрии.)

Пять дошедших до нас сочинений Эвклида составляют лишь малую часть его наследия. Названия многих его утерянных сочинений известны со слов древнегреческих комментаторов: Псевдария (о логических ошибках), Поризмы (об условиях, определяющих кривые), Конические сечения (это сочинение Эвклида послужило основой для более обширного сочинения Аполлония с тем же названием), Геометрические места на поверхностях (по-видимому, о конусах, сферах и цилиндрах или о кривых на этих поверхностях), Начала музыки (возможно, с изложением пифагорейской теории гармонии) и Катоптрика (о свойствах зеркал). Дошедшая до нас Катоптрика, хотя и носит имя Эвклида, в действительности представляет собой более позднюю компиляцию, возможно, составленную Теоном Александрийским (ок. 350 н.э.), но не исключено, что в ее основу положено сочинение Эвклида, написанное под тем же названием и в той же форме. Арабские авторы приписывают Эвклиду и различные трактаты по механике, в том числе сочинения о весах и об определении удельного веса.

Похожие:

Также Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как icon«Эвклид»
Евклид или Эвклид, (др греч. Ευκλείδης, ок. 300 г до н э.) — древнегреческий математик
Также Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как iconИзвестный прежде всего как книжный график, ксилограф Владимир Андреевич...
Фаворского, что без преувеличения позволяет назвать его талант близким по духу художникам-мыслителям эпохи Возрождения
Также Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как iconDiophantus of Alexandria, Διοφαντος ο Αλεξανδρευς
Диофант древнегреческий математик из Александрии (возможно, что он был эллинизированный вавилонянин). Мы очень мало знаем о нем....
Также Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как iconЭссе «Моя педагогическая профессия»
Все начинается с детства. А детство с семьи и школы. Семья – это прежде всего мама, а школа – прежде всего учитель
Также Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как iconВосстановление хозяйства
Сша по уровню производства 2 развивать прежде всего сельское хозяйство 3 развивать прежде всего лёгкую промышленность 4 превзойти...
Также Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как iconДревнегреческий математик
«Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода...
Также Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как icon«Школа – это, прежде всего, книга, а воспитание – прежде всего, слово,...
Без хорошей библиотеки школа, а тем более школа-интернат, не может выполнять на высоком уровне свои образовательные и воспитательные...
Также Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как iconРеферат Значения Символа креста
Анх наиболее значимый символ у древних египтян, известный также как крукс ансата, или "ансате", или "крест с рукояткой". В этом кресте...
Также Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как iconЛекция №5 диаграммы «сущность-связь» Диаграммы "сущность-связь" (erd)
Эти диаграммные техники используются прежде всего для проектирования реляционных баз данных (хотя также могут с успехом применяться...
Также Евклид. Древнегреческий математик, известный прежде всего как iconОшо «йога – наука души»
...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
dopoln.ru
Главная страница