7. диаграммы влияния назначение и основные компоненты диаграмм влияния




Название7. диаграммы влияния назначение и основные компоненты диаграмм влияния
Дата публикации17.10.2016
Размер9,76 Kb.
ТипДокументы

© SerP С.Хабаров - "Экспертные системы" (конспект лекций )

7.ДИАГРАММЫ ВЛИЯНИЯ

7.1.Назначение и основные компоненты диаграмм влияния


Диаграммы влияния используются для принятия решений. Фактически диаграммы влияния – это байесовские сети доверия расширенные понятиями пользы (utility) и решения (decisions). Если байесовские сети доверия содержали только один тип вершин, которые мы назовём вершинами шансов, и которые соответствовали состоянию случайных переменных, то в диаграммах влияния используются ещё, как минимум, два типа вершин: вершины решения, обозначаемые в диаграммах влияния прямоугольниками и вершины пользы, обозначаемые в диаграммах влияния в виде ромба.

Вершины решения, а точнее сказать указания, содержащиеся в них, определяют временное старшинство:



  • стрелка от случайной переменной (вершины шансов) к переменной решения (вершине решения) указывает, что значение случайной переменной известно на момент принятия решения;

  • стрелка от переменной решения к какой-либо другой переменной указывает время, упорядоченное решением.

При этом сеть должна оставаться ациклической и должен существовать непосредственный путь, содержащий все вершины решения в сети.

В процессе принятия решения важно не просто найти решение, а найти решение наилучшее в каком-то смысле. С этой целью в диаграммах влияния «вершины пользы» связываются с состоянием сети.

Каждая вершина пользы (полезности) содержит функцию полезности, которая связывает каждую конфигурацию состояния её родителей с полезностью. Вершины полезности не имеют наследников ( а, следовательно, стрелка может быть направлена только к ним), т.е.



Принимая решение мы исходим вероятности конфигурации сети. Поэтому можно вычислить ожидаемую полезность каждой альтернативы и выбрать альтернативу с наибольшей ожидаемой полезностью. Это принцип максимальной ожидаемой полезности. Диаграмма влияния может содержать несколько вершин полезности. При этом общая функция полезности представляет собой сумму всех локальных функций полезности.



Процесс принятия решения с использованием диаграмм влияния будет осуществляться в следующем порядке:

  • после наблюдения значений переменных, которые являются родителями первой вершины решения мы хотим знать максимальную полезность для альтернатив;

  • ЭС вычислит эти полезности в предположении, что все будущие решения будут сделаны оптимально, используя все имеющиеся свидетельства в момент каждого решения.
^

7.2.Пример построения простейшей диаграммы влияния


Вернёмся к ранее рассмотренному примеру с плантацией «яблочного Джека». Оценив ранее состояние своего дерева, Джек ставит перед собой цель принятия решения об инвестировании материальных средств в лечение дерева.

Для решения этой задачи добавим к исходной байесовской сети доверия ещё три вершины шансов, полностью аналогичных тем, что уже были в байесовской сети доверия. Новые вершины: “Болеет1, “Засохло1 и “Облетело1 являются точно такими же как и их аналоги в предыдущей модели, но только отображают будущий момент времени (момент сбора урожая).



Рис.7.1. Расширенная модель БСД на момент уборки урожая.

Новые вершины имеют те же состояния, что и старые. В новой модели ожидаются зависимости от “^ Болеет” к “Болеет1” и от “Засохло” к “Засохло1”. Это связано с тем, что если дерево болеет сейчас, очень вероятно, что оно будет болеть и в будущем.

Конечно, сила зависимости зависит от того, как далеко в будущее мы хотим заглянуть. Можно было бы установить зависимость и от “Облетело” к “Облетело1”, но в данной модели, для ее упрощения, мы этого делать не будем. «Яблочный Джек » имеет возможность сделать что-либо для решения проблемы опадания листвы со своих плодовых деревьев и, тем самым, сохранить урожай:

  • Он может попытаться лечить дерево, проводя его опрыскивание, чтобы избавить от болезни.

  • С другой стороны, если он считает, что опадание листвы вызвано засухой, он может сохранить свои деньги и просто ждать дождя.

Действия, связанные с лечением дерева, могут быть добавлены в нашу модель в виде вершины решения и при этом мы от байесовской сети доверия переходим к диаграмме влияния, которая будет иметь вид:



Рис.7.2. Преобразование БСД в диаграмму влияния добавлением в нее вершины решения.

При этом случайная переменная решения, соответствующая вершине “Лечение может иметь два состояния ( “Лечение” = «да», “Лечение” = «нет» ). Как видно из рис.7.2, диаграмма влияния смоделирована со стрелкой от “Лечение к “Болеет1. Это вызвано тем, что лечение повлияет на будущее здоровье дерева.

Перед тем как завершить диаграмму влияния, необходимо определить функцию полезности, позволяющую вычислить пользу от принятия решения. Это делается добавлением к диаграмме влияния вершин полезности, каждая из которых определяет вклад в общую выгодность. При этом изменённая диаграмма влияния примет вид, приведённый на рис.7.3.



Рис.7.3. Диаграмма влияния с добавленными вершинами полезности.

Вершина “Затраты” содержит информацию о затратах на лечение деревьев, а вершина “Урожай” представляет собой доходы, полученные от сбора урожая. При этом естественно, что количество и качество урожая зависит от состояния деревьев. Поэтому вершина “Урожай” зависит от состояния вершины «Болеет1», указывая, что продукция зависит от здоровья дерева в момент сбора урожая.

Модель, представленная на рис.7.3, даёт законченное качественное представление диаграммы влияния. Для получения количественного представления необходимо построить таблицу условных вероятностей для каждой из вершин шансов и задать таблицы доходности для каждой из вершин полезности. Вершины принятия решения не имеют таблиц условных вероятностей.

При этом таблицы условных вероятностей для p(“Болеет”), p(“Засохло”) и p(“Облетело”  “Болеет”, “Засохло”) ,будут иметь тот же вид, что и в примере предыдущей главы. Таблица же условных вероятностей для p(“Облетело1”  “Болеет1, “Засохло1”), будет аналогична p(“Облетело”  “Болеет”, “Засохло”).

Таблицы условных вероятностей для всех остальных состояний должны быть получены из анализа предметной области и выявления знаний от экспертов. Для рассматриваемого примера они могут иметь вид аналогичный, приведенным в табл. 7.1, 7.2, 7,3.


Таблица 7.1

Таблица условных вероятностей p(“Болеет1”  “Болеет”, “Лечение”)




Лечение” = «да»

Лечение” = «нет»




Болеет” = «болеет»

Болеет” = «нет»

Болеет” = «болеет»

Болеет” = «нет»

Болеет1” = «да»

0,20

0,01

0,99

0,02

Болеет1” = «нет»

0,80

0,99

0,01

0,98




Таблица 7.2

Таблица условных вероятностей p(“Засохло1”  “Засохло”)




Засохло” = «засохло»

Засохло” = «нет»

Засохло1” = «да»

0,60

0,05

Засохло1” = «нет»

0,40

0,95

Следующие таблицы показывают как могут быть определены для рассматриваемого случая таблицы выгодности. В них функции полезности выражаются в виде стоимостных показателей и задаются в одних и тех же условных единицах.

Таблица 7.3

Таблицы выгодности для вершин полезности

U(“Урожай”)




U(“Затраты”)

Болеет1” = «да»

Болеет1” = «нет»




Лечение” = «да»

Лечение” = «нет»

3000

20000










Цель диаграммы влияния – вычислить действие, связанное с вершиной “Лечение” для того, чтобы получить наибольшую ожидаемую выгодность. Даже в таком простом примере ручной расчёт довольно-таки сложен и поэтому возникает необходимость работы с ЭС, такой, например, как “Hugin”. Ответом для принятия решения об инвестировании лечения будет вычисление общей функции полезности при условии, что p(“Облетело” = «облетело») = 1.
^

7.3.Диаграммы влияния с несколькими вершинами решения


Сложность построения и исследования диаграмм влияния в большей степени определяется не количеством вершин шансов, а сложностью их взаимосвязей как между собой, так и, особенно, взаимосвязями с вершинами решения и полезности.

Рассмотрим пример с небольшим числом переменных (вершин), но довольно-таки сложным взаимодействием между ними. Диаграмма влияния моделирующая процесс принятия решения о бурении нефтяной скважины будет иметь вид:

Рис.7.4. Диаграмма влияния для принятия решения о бурении нефтяной скважины

Нефтяники должны принять решение о бурении скважины. Предварительная экспертиза геологов выявила следующее распределение вероятности состояния нефтяного пласта:

P (H = «сухое») = 0,5 ; P (H = «влажное») = 0,3 ; P (H = «мокрое») = 0,2.

Однако решение о бурении может быть более точным, если предварительно провести дополнительную сейсморазведку, за которую надо затратить $10000. Её результатом будет геологическая структура участка: закрытая (хорошие запасы нефти), открытая (средние запасы), отсутствие (малые запасы нефти).

Разведанная структура, наряду с состоянием нефтяного пласта определяет условные вероятности для результатов сейсмического теста по решению о бурении скважины:

Таблица 7.4

Таблица условных вероятностей p(S  H, T)




T = «тест_проведен»

Т = «нет»




H=«сухой»

H=«влажный»

H=«мокрый»

При всех H

S=«закрытая»

0,1

0,3

0,5

0,33

S=«открытая»

0,3

0,4

0,4

0,33

S=«нет»

0,6

0,3

0,1

0,33

Стоимость бурения $7000. Если принимается решение о бурении ожидаемый доход (то есть стоимость найденной нефти минус цена бурения) будет:

Таблица 7.5

Таблица выгодности для вершин полезности R




D = «бурить»

D = «не бурить»




H=«сухой»

H=«влажный»

H=«мокрый»

При всех H

U(R)=f(H,D)

-70000

50000

200000

0

На основе приведённых данных и диаграммы влияния рис.4, ЭС вычислит полезность, связанную с сейсморазведкой – $ 22500 и полезность её не проведения – $20000. Таким образом оптимальной стратегией является: проведение разведки, а затем решение бурить или нет на основе полученных сейсмотестов.


Похожие:

7. диаграммы влияния назначение и основные компоненты диаграмм влияния icon«Диаграммы. Построение диаграмм в ms excel.»
После этого урока ученики смогут: создавать диаграммы, форматировать и редактировать их
7. диаграммы влияния назначение и основные компоненты диаграмм влияния iconПо информатике Подготовила: студентка I курса Отделения Финансы и кредит” Семашко Мария
Диаграммы. Элементы диаграмм. Редактирование диаграмм и ее элементов. Изменение значений данных и способы представления данных (контролируемая...
7. диаграммы влияния назначение и основные компоненты диаграмм влияния iconТематика курсовых работ по дисциплине «Менеджмент и маркетинг туризма»
Основные аспекты влияния существующего законодательства РФ на развитие туризма в регионах России
7. диаграммы влияния назначение и основные компоненты диаграмм влияния icon1. Графический редактор. Назначение и основные возможности
Очень часто, чтобы облегчить восприятие этой информации, приходилось вручную строить диаграммы, рисовать графики или чертежи. Известно,...
7. диаграммы влияния назначение и основные компоненты диаграмм влияния icon1. Графический редактор. Назначение и основные функции. Форматы графических файлов
Очень часто, чтобы облегчить восприятие этой информации, приходилось вручную строить диаграммы, рисовать графики или чертежи. Известно,...
7. диаграммы влияния назначение и основные компоненты диаграмм влияния iconОсобенности нагрузочных диаграмм различных типов П. М. Основные требования...
Технологические режимы работы шахтных рудничных подъемных установок. Особенности нагрузочных диаграмм различных типов П. М. Основные...
7. диаграммы влияния назначение и основные компоненты диаграмм влияния iconОсновные формы операций по прорыву позиционного фронта в годы первой мировой войны
Первая мировая война возникла в результате резкого обострения противоречия между главнейшими империалистическими державами, вызванных...
7. диаграммы влияния назначение и основные компоненты диаграмм влияния iconЗадача фирмы: (4)
Ф. Картаев, Моделирование влияния валютного курса на динамику промышленного производства
7. диаграммы влияния назначение и основные компоненты диаграмм влияния iconУказатель ссылок на используемый источник информации23
Введение. Компьютеризация, последствия ее влияния на человека
7. диаграммы влияния назначение и основные компоненты диаграмм влияния iconУпрощенные модели влияния географических и социально-экономических...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
dopoln.ru
Главная страница