Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера




НазваниеТема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера
Дата публикации17.10.2016
Размер9,76 Kb.
ТипДокументы

А1 Тема: Системы счисления и двоичное представление
информации в памяти компьютера.


Что нужно знать:

  • перевод чисел между десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления

  • четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1;

  • отрицательные целые числа хранятся в памяти в двоичном дополнительном коде

  • для перевода отрицательного числа (-a) в двоичный дополнительный код нужно сделать следующие операции:

    • перевести число a-1 в двоичную систему счисления

    • сделать инверсию битов: заменить все нули на единицы и единицы на нули в пределах разрядной сетки
^

Пример задания:


Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 6 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.

1) 6310 * 410 2) F816 + 110 3) 3338 4) 111001112

Решение:

  1. нужно перевести все заданные числа в двоичную систему, подсчитать число единиц и выбрать наибольшее и чисел, в которых ровно 6 единиц;

  2. для первого варианта переведем оба сомножителя в двоичную систему:

63­10 = 111111­2 410 = 100­2

в первом числе ровно 6 единиц, умножение на второе добавляет в конец два нуля:

63­10 * 410 = 111111­2 * 100­2 = 111111­002 то есть в этом числе 6 единиц

  1. для второго варианта воспользуемся связью между шестнадцатеричной и двоичной системами счисления: каждую цифру шестнадцатеричного числа можно переводить отдельно в тетраду
    (4 двоичных цифры): 16 = 1111­2 816 = 100­02 F816 = 1111 10002

после добавления единицы F816 + 1 = 1111 10012 получаем число, содержащее
ровно 6 единиц, но оно меньше, чем число в первом варианте ответа.


  1. для третьего варианта используем связь между восьмеричной и двоичной системами: каждую цифру восьмеричного числа переводим отдельно в триаду (группу из трёх) двоичных цифр:

3338 = 011 011 011­2 = 110110112

это число тоже содержит 6 единиц, но меньше, чем число в первом варианте ответа

  1. последнее число 111001112 уже записано в двоичной системе, оно тоже содержит ровно 6 единиц, но меньше первого числа

  2. таким образом, все 4 числа, указанные в вариантах ответов содержат ровно 6 единиц,
    но наибольшее из них – первое Ответ: 1.
^

Пример задания:


Сколько единиц в двоичной записи числа 1025?

1) 1 2) 2 3) 10 4) 11

Решение (вариант 1, прямой перевод):

  1. переводим число 1025 в двоичную систему: 1025 = 10000000001­2

  2. считаем единицы, их две Ответ: 2

Решение (вариант 2, разложение на сумму степеней двойки):

  1. тут очень полезно знать наизусть таблицу степеней двойки, где 1024 = 210 и 1 = 20

  2. таким образом, 1025= 1024 + 1 = 210 + 20 = 100000000012

  3. Ответ: 2


^

Еще пример задания:


Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)?

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

^ Решение (вариант 1, классический):

  1. переводим число 78 в двоичную систему счисления:

78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 26 + 23 + 22 + 21 = 10011102

  1. по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому
    нужно представить число с помощью 8 разрядов

  2. чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:

78 = 010011102

  1. делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):

010011102101100012

  1. добавляем к результату единицу

101100012 + 1 = 101100102

это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде

  1. в записи этого числа 4 единицы, таким образом, верный ответ 2 .

А1 Задачи для тренировки.
№ 47 - 52


  1. Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:
    10001011, 10111000, 10011011, 10110100.
    Сколько среди них чисел, больших, чем А416 +208?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:
    10101011, 11001100, 11000111, 11110100.
    Сколько среди них чисел, меньших, чем BC16 +208?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:
    11000000, 11000011, 11011001, 11011111.
    Сколько среди них чисел, больших, чем AB16 +258?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:
    10111010, 10110100, 10101111, 10101100.
    Сколько среди них чисел, меньших, чем 9C16 +378?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.

1) 3110 * 810 + 110 2) F016 + 110 3) 3518 4) 111000112


  1. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 4 единицы. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.

1) 1510 * 1610 + 410 2) D716 + 110 3) 3448 4) 111000012

(2, 6, 7, 8, 9,10,12, 22, 23)
2. Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

6. Как представлено число 263 в восьмеричной системе счисления?

1) 3018 2) 6508 3) 4078 4) 7778

7. Как записывается число 5678 в двоичной системе счисления?

1) 10111012 2) 1001101112 3) 1011101112 4) 111101112

8. Как записывается число A8716 в восьмеричной системе счисления?

1) 4358 2) 15778 3) 52078 4) 64008

9. Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления?

1) 73816 2) 1A416 3) 1EC16 4) A5616

10. Для хранения целого числа со знаком используется один байт.
Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-128)?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

12. Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления,
удовлетворяет неравенству ?

1) 100110102 2) 100111102 3) 100111112 4) 110111102

22. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?

1) 1 2) 2 3) 4 4) 8
23. Какое из чисел является наименьшим?

1) E616 2) 3478 3) 111001012 4) 232

Похожие:

Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера iconПредставление числовой информации в различных системах счисления....
Умк: Н. Д. Угринович (можно использовать умк и других авторов, а мультимедийное приложение применять на уроках математики)
Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера iconТематическое планирование 9 класс
Представление числовой информации в различных системах счисления. Компьютерное представление числовой информации. Компьютерное представление...
Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера iconСистемы счисления позиционные системы счисления
Число таких знаков в позиционной системе счисления называется основанием системы счисления. Ниже приведена табл. 4, содержащая наименования...
Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера iconI. Информация. Двоичное кодирование информации 2
Тест Архитектура компьютера. Магистрально-модульный принцип построения компьютера. Процессор и оперативная память 7
Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера iconОбязательный минимум содержания основных образовательных программ....
Классификация информационных процессов. Выбор способа представления информации в соответствие с поставленной задачей. Универсальность...
Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера iconТема: Путешествие в историю чисел. Обозначение чисел и счёт в Древнем Египте
Цели и задачи урока: Познакомиться с историей возникновения и развития систем счисления. Сформировать понятие позиционные системы...
Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера iconТематическое планирование к учебнику «Информатика и икт. Базовый уровень» для 10 класс
Классификация информационных процессов. Выбор способа представления информации в соответствии с поставленной задачей. Универсальность...
Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера iconСистемы счисления”
Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических, а с появлением письменных обозначений...
Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера iconЛекция 1: Введение в информатику. Представление и кодирование информации. Системы счисления
В процессе научно-практической деятельности человечество выделило такие обобщенные абстрактные понятия, как вещество(материя), энергия...
Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера icon1. Характеристики процессора и внутренней памяти компьютера (быстродействие,...
Процессор компьютера предназначен для обработки информации. Каждый процессор имеет определенный набор базовых операций (команд),...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
dopoln.ru
Главная страница