Домашнее задание по вычислительной теплофизике




НазваниеДомашнее задание по вычислительной теплофизике
Дата публикации17.10.2016
Размер9,76 Kb.
ТипПрограмма
Домашнее задание по вычислительной теплофизике

Выполнил студент группы Ф5-02

Делов М.И.

Вариант №1

Условие задачи.

Написать программу для решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса без выбора ведущего элемента.

Введение.

Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.

Является прямым методом решения СЛАУ.

Задано уравнение вида A= ,

где А = – основная матрица системы, = – столбец свободный членов

Согласно свойству элементарных преобразований над строками основную матрицу этой системы можно привести к ступенчатому виду (эти же преобразования нужно применять к столбцу свободных членов):



где =- , =- и т.д

В итоге получаем решение исходной системы уравнений в виде:

=

=

Выполнение задания

Программа для решения СЛАУ написана на языке Pascal (Free Pascal) в виде диалогового окна. Ниже приведен текст программы.

  • Program Gauss;

  • uses crt;

  • var

  • n,i,j,k:integer;

  • a:array [1..20,1..20] of real;

  • b,x:array [1..20] of real;

  • c:real;

  • begin

  • clrscr;

  • Write('Введите кол-во уравнений ');

  • Readln(n);

  • Writeln('‘Система уравнений вида  Ax=b');

  • Writeln('Введите матрицу А ',n,'x',n,' :');

  • For i:=1 to n do

  • begin

  • For j:=1 to n do

  • Read(a[i,j]);

  • Readln;

  • end;

  • Writeln('Введите столбец b соответствующих свободных членов(в строку)');

  • For i:=1 to n do

  • Read(b[i]);

  • Readln;

  • For k:=1 to n-1 do

  • begin

  • For i:=k+1 to n do

  • begin

  • c:=a[i,k]/a[k,k];

  • For j:=k+1 to n do

  • begin

  • a[i,j]:=a[i,j]-c*a[k,j];

  • end;

  • b[i]:=b[i]-(c*b[k]);

  • end;

  • end;

  • x[n]:=b[n]/a[n,n];

  • For i:=n-1 downto 1 do

  • begin

  • c:=0;

  • For j:=i+1 to n do

  • c:=c+a[i,j]*x[j];

  • x[i]:=(b[i]-c)/a[i,i];

  • end;

  • Writeln;

  • Writeln('решение системы уравнений:');

  • For i:=1 to n do

  • Writeln(x[i]);

  • Readln;

  • end.

Проверка программы:

1) На вход программе была подана следующая система:



Аналитическое решение данной системы:



Полученное решение:



Решение совпадает с аналитическим с точностью до 12 знака после запятой.

2) На вход программе была подана следующая система:

=

Аналитическое решение данной системы:



Полученное решение:



Решение совпадает с аналитическим с точностью до 19 знака после запятой.

3) На вход программе была подана следующая система:



Аналитическое решение данной системы:



Полученное решение:



Решение совпадает с аналитическим с точностью до 13 знака после запятой.

Данные результаты показывают точность нахождения решений систем уравнений представленной программой.

Программа работает с СЛАУ, включающими до 20 уравнений, и переменными, в пределах от 2.9*10-39 до 1.7*1038 (тип real языка Pascal).

Примечание.

Для корректной работы программы, основная матрица вводимой системы не должна иметь нулевых элементов в основной диагонали.

Похожие:

Домашнее задание по вычислительной теплофизике icon14. 12. 12 Домашнее задание на время карантина
Администрация школы информирует участников образовательного процесса о том, что в период карантина домашнее задание для обучающихся...
Домашнее задание по вычислительной теплофизике iconДомашнее задание на 31. 01. 2012г

Домашнее задание по вычислительной теплофизике iconДомашнее задание для 11 K

Домашнее задание по вычислительной теплофизике iconДомашнее задание на карантин класс

Домашнее задание по вычислительной теплофизике iconДомашнее задание для 10К на 7-12 февраля

Домашнее задание по вычислительной теплофизике iconДомашнее задание 6 Тема: Диены и каучуки
Напишите уравнение реакции полимеризации хлоропрена в результате 1,4-присоединения
Домашнее задание по вычислительной теплофизике iconДомашнее задание по русскому языку и литературе
Учить наизусть любое стихотворение о Великой Отечественной войне для конкурса чтецов
Домашнее задание по вычислительной теплофизике iconСквозное домашнее задание по учету производственных затрат
По хозяйственным операциям предприятия, произведенным в течение месяца, составить корреспонденцию сче­тов ()
Домашнее задание по вычислительной теплофизике iconТема Домашнее задание
Подготовить устное сообщении на одну из тем: «Мое любимое произведение», «Самые яркие страницы», «Незабываемый эпизод»
Домашнее задание по вычислительной теплофизике iconДомашнее задание №2 по курсу окп (3 курс 6 семестр)
Выполнить на листах формата А4 чертёжи вала с опорными узлами для обоих типов опор
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
dopoln.ru
Главная страница