Особенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности методом конечных элементов




НазваниеОсобенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности методом конечных элементов
Дата публикации17.10.2016
Размер9,76 Kb.
ТипРешение

УДК 624.012.45:539.376



ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Д.Н. Лазовский, Д.О. Глухов, О.Н. Лешкевич




Полоцкий государственный университет



г. Новополоцк, Беларусь

Одним из путей снижения расхода материала в стержневых железобетонных конструкциях является разработка и использование точных методов расчета, в которых, наряду со специфическими свойствами железобетона  трещинами, анизотропией, неупругими свойствами бетона и арматуры  и их изменением в зависимости от уровня внешней нагрузки и режима нагружения, учитывались бы также особенности работы статически неопределимых конструкций, связанные с возможностью значительного перераспределения усилий, с учетом влияния смещения продольной оси элементов, деформированной расчетной схемы и других факторов.

Несмотря на то, что вниманию многих исследователей в нашей стране и за рубежом обращено на разработку новых и модификацию имеющихся численных методов расчета стержневых железобетонных конструкций, ряд вопросов остались до конца не решенными. Эти вопросы связаны с уточнением физической модели железобетона, учетом ряда факторов, оказывающих влияние на его работу в составе конструкции. К этому следует отнести, прежде всего, учет изменения жесткости нормального сечения от действия внешней нагрузки.

Наиболее просто переменный характер жесткости можно учесть при применении МКЭ. Необычайная популярность и широкое распространение МКЭ в практике проектирования последних десятилетий объясняются большой физической прозрачностью, применимостью для задач с произвольной формой области решения и простотой реализации его основных операций на базе современной компьютерной техники.

Для определения деформационных характеристик нелинейно деформируемого элемента использование принципа суперпозиции, отражающего внутренние изменения в материале при конкретных уровнях и соотношениях , и , неприемлемо. Для пространственной задачи взаимное влияние всех внутренних усилий на соответствующую каждой из них жесткость приводит к перераспределению напряжений по сечению, что сказывается на характере перераспределения усилий для конструкции в целом. По существующей в действующих нормах проектирования методике не представляется возможным определить жесткостные параметры железобетонного сечения общего вида и зависимость, связывающую жесткость элемента со всеми внутренним усилиями в сечении.

Решение этой задачи для поперечного сечения любой формы с произвольными классами арматуры и бетона возможно с использованием деформационной модели, получившей в последнее время широкое распространение.

Согласно деформационной модели сечение рассматривается как совокупность элементарных площадок, в пределах которых деформации считаются равномерно распределенными. В рассматриваемой задаче применяется гипотеза плоских сечений в постановке В.И. Мурашева - Я.М. Немировского для средних продольных деформаций растянутой и сжатой зоны.

Напряженно-деформированное состояние железобетонных элементов описывается уравнениями равновесия, содержащими условия распределения деформаций по сечению в соответствии с гипотезой плоских сечений и зависимостью между деформациями и напряжениями для элементарных площадок и арматуры. Система уравнений напряженно-деформированного состояния сечения должна быть записана в виде:
(1)
где ^ Q(x,y)  нормальные напряжения в элементарной площадке бетона или арматуры; (x,y)  продольные деформации элементарной площадки бетона или арматуры; y0  положение центра изгиба (центра тяжести) сечения, N – продольная сила от внешней нагрузки, q  остаточные деформации от различных предшествующих процессов деформирования (предварительное напряжение, эксплуатация и др.).

Известное значение кривизны продольной оси элемента при заданных усилиях позволит найти соответствующие изгибные жесткости из соотношения

. (2)

Корреляционная функция изгибной жесткости совпадает с корреляционной функцией изгибающего момента. Жесткость сечения при растяжении-сжатии определяется суммированием по элементарным площадкам сечения на основании действующих в них напряжений по диаграмме бетона и арматуры:

(3)

Одним из сложных моментов при численном расчете железобетонных конструкций является расчет такой величины как жесткость железобетонного элемента при сложном нагружении. Традиционно изгибная жесткость железобетонного элемента определяется как произведение изгибающего момента на радиус кривизны нейтральной оси элемента.

При расчете общего случая нормального сечения с трещиной мы располагаем системой уравнений деформационной модели:
, (4)

где
, (5)

откуда

(6)
Если положить, что влияние несимметричности сечения минимально и, деформации задаются уравнением относительно нейтральной точки, а также отсутствует поперечная сила, то уравнение (6) можно переписать в виде:
(7)

Относительная погрешность расчета жесткости из уравнения (2), учитывая (7), в данном случае составит:

, (8)

где м = 1.0842e-19 для арифметики с плавающей точкой, реализованной в процессорах i486 и старше.

Таким образом, жесткость становиться величиной неопределенной, как только мы рассматриваем случай My0 (ry). Для численных методов расчета это означает недопустимое падение точности результата до его полной неправдоподобности как раз в той области, где предполагалась низкая вариабельность результатов и высокая их достоверность, поэтому определение изгибной жесткости в описанной ситуации выполняется путем искусственного задания малых, но не близких к нулю моментов.

Данный подход был реализован в рамках программы БЕТА, предназначенной для анализа нормального железобетонного сечения по деформационной модели. Для подтверждения достоверности результатов, полученных с использованием изложенных выше соотношений, были проанализированы экспериментальные данные, полученные зарубежными исследователями.

В работе B. Benmokrane, O. Chaallal и R. Masmoudi [1] экспериментально исследована зависимость жесткости железобетонных изгибаемых балок от действующего в нормальном сечении изгибающего момента. Были испытаны две серии балок с расчетным пролетом 3000мм с сечением 200х300 мм и 200х550 мм. Балки каждой серии имели два варианта армирования: стеклопластиковой арматурой (,)  серия ISO и стальной арматурой (, , )  серия ST. Стеклопластиковая арматура имеет весьма низкий модуль упругости, в результате чего изгибная жесткость балок, армированных подобной арматурой, после образования нормальной трещины значительно отличается от жесткости балок, армированных стальной арматурой. На рисунке 1 представлены опытные и расчетные изменения жесткости нормального сечения от действия изгибающего момента балок серий 1 ISO и 1 ST.



Рис. 1 Изменение жесткости от действия изгибающего балок серий 1 ISO и 1 ST.
В целях использования данных алгоритмов для решения задач строительной механики программу ^ БЕТА объединили в комплекс с программой RADUGA, предназначенной для расчета статически неопределимых стрежневых конструкций по методу конечных элементов. В текущей версии программный комплекс не учитывает влияние поперечных сил на деформации конструкции, соответственно, расчетный прогиб, полученный для коротких конструкций, может быть несколько меньше фактического. Анализ данных, полученных при испытании опытных балок, выявил высокую точность определения деформаций при высоком отношении . Опытные балки серии №2 имели отношения , как следствие этого деформирование балок происходило в основном от действия поперечных сил, в результате величина расчетного прогиба была меньше фактического на 50 процентов.

Процесс определения одной продольной и двух изгибных жесткостей сечений внецентренно сжатых конструкций весьма сложен из-за необратимости деформаций бетона и, в ряде случаев, наличия трещин в растянутой зоне. В отличие от изгибаемых элементов, для которых можно построить зависимость момент-жесткость , жесткость внецентренно сжатых железобетонных конструкций определяется системой:
(9)
Кроме расчета компонент жесткости, определяется приращение эксцентриситетов действующих в элементах продольных сил.

Анализ испытаний внецентренно сжатых колон [2], подтвердил высокую надежность предложенных алгоритмов и возможность их использования для определения напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций, находящихся в сложном напряженном состоянии.


Список использованных источников




  1. Benmokrane B., Chaallal O., and Masmoudi R. Flexural Response of Concrete Beams Reinforced with FPR Reinforcing Bars. ACI Structural Journal, January-February 1996, pp. 46-55.

  2. Lloyd N.A., and Rangan B.V. Studies on High-Strength Concrete Columns under Eccentric Compression. ACI Structural Journal, November-December 1996, pp. 631-638.


Похожие:

Особенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности методом конечных элементов iconПрограммы расчета железобетонных конструкций по проекту снб 03. 01
Снб 03. 01 "Конструкции бетонные и железобетонные. Нормы проектирования". Кроме требований гармонизации, повышения надежности и долговечности...
Особенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности методом конечных элементов iconРазвитие программы «ом снип железобетон» для расчета железобетонных...
Развитие программы «ом снип железобетон» для расчета железобетонных конструкций на ЭВМ по
Особенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности методом конечных элементов iconМ. Б. Краковский д т. н., проф. (Нпктб оптимизация ао)
О некоторых неточностях реализации методики снип расчета наклонных сечений железобетонных конструкций
Особенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности методом конечных элементов iconЕжеквартальный отчет открытое акционерное общество по производству...
Открытое акционерное общество по производству мостовых железобетонных конструкций “Мостожелезобетонконструкция”
Особенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности методом конечных элементов iconЕжеквартальный отчет открытое акционерное общество по производству...
Открытое акционерное общество по производству мостовых железобетонных конструкций “Мостожелезобетонконструкция”
Особенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности методом конечных элементов iconЗадача выбора наиболее опасных сочетаний усилий является важным этапом...

Особенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности методом конечных элементов iconД. Н. Лазовский, д т. н., декан пгу, г. Новополоцк
Методика позволяет учитывать кроме предыстории нагружения, физической нелинейности и ползучести усадку дополнительного бетона
Особенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности методом конечных элементов iconСообщение о существенном факте “Сведения о решениях общих собраний”
Открытое акционерное общество по производству мостовых железобетонных конструкций «Мостожелезобетонконструкция»
Особенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности методом конечных элементов iconСообщение о существенном факте “Сведения о решениях общих собраний”
Открытое акционерное общество по производству мостовых железобетонных конструкций «Мостожелезобетонконструкция»
Особенности расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности методом конечных элементов iconСистемы защиты железобетонных конструкций
Изучив характер окрашиваемых поверхностей, специалисты сочли достаточным заложить 10% потерю краски при окрашивании
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
dopoln.ru
Главная страница