Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов




НазваниеРабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов
страница1/3
Дата публикации17.10.2016
Размер9.76 Kb.
ТипРабочая программа
  1   2   3
Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»


«Рассмотрено»

на заседании ШМО физико-математического цикла

Протокол № ___ от «___»____________200___г.






«Согласовано»

Заместитель директора по УР МОУ СОШ №5
__________/Сахарова Н,К,/

ФИО

«__»__________200___г.





«Утверждаю»

Директор МОУ СОШ №5
________/Силова Н.Н./

ФИО

Приказ № ____ от «___»______200__г.


^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Фоновой Натальи Леонидовны,

учителя математики и информатики I квалификационной категории

Ф.И.О., категория
по алгебре и геометрии в 10 классе

физико-математического профиля

Предмет, класс


^ I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт среднего (полного) общего образования по математике профильный уровень от 2004 г.

Учебники:

1) Алгебра 9 класс под ред. Теляковского

2) Алгебра и начало анализа 10-11 кл. А.Н. Колмогоров.

3) Пособие по математике для поступающих в высшее учебное заведение М.И. Сканави.

6) Геометрия, 10-11: Учебник для общеоб. Учреждений Базовый и профильный уровень / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, Л. С. Киселева - М.: Просвещение, 2009
Настоящая программа рассчитана на изучение профильного курса (физико-математический профиль) математики учащимися 10 класса в течение 240 часов (7 часов в неделю), согласно федеральному компоненту БУП от 2004 года. Из них на алгебру и начала анализа выделяется 5 часа в неделю или 170 часов, и на геометрию 2 часа в неделю или 70 часов.

Данная рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся средней (полной) школы на профильном уровне.

Одной из целей изучения курса математики на профильном уровне является достижение большинством учащихся повышенного (продуктивного) уровня освоения учебного материала. Поэтому источником дополнительного учебного материала могут служить учебники для углубленного изучения математики авторов Виленкина Н. Я, Никольского С. М.

^ Второй дополнительной целью изучения курса математики на профильном уровне является подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике. Поэтому программа предусматривает выделение дополнительного времени для углубленного изучения всех тем курса, а также для изучения тем, не предусмотренных в учебнике алгебры и начала анализа А. Н. Колмогорова:

- Делимость целых чисел (5 часов)

- Теория многочленов (8 часов)

- Степень с рациональным показателем (10 часов)

- Задачи повышенной трудности (25 часов)

- Задачи с параметрами( 9 часов)

Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре, началам анализа, дискретной математике и геометрии (Письмо МОиН РТ «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный гос. стандарт основного общего и среднего и среднего (полного) общего образования»от 02.03.2009)

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.


^ СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. ^ Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. ^ Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

^ НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

^ Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

^ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

^ ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ

И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). ^ Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. ^ Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

^ Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

^ Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

^ ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

^ Числовые и буквенные выражения

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей;

^ Элементы комбинаторики, статистики

и теории вероятностей

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе (физико-математический профиль).

5 часов в неделю, всего-170ч. Учебник : Алгебра и начало анализа 10-11 кл. А.Н. Колмогоров.



Пункт учебника

  1   2   3

Похожие:

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по математике составлена на основе федерального...
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по математике составлена на основе федерального...
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по математике составлена на основе федерального...
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по математике составлена на основе федерального...
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по математике составлена на основе федерального...
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего (основного или среднего) образования...
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по Информатике и икт составлена на основе федерального...
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по Информатике и икт составлена на основе федерального...
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по Информатике и икт составлена на основе федерального...
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по Информатике и икт составлена на основе федерального...
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов iconПояснительная записка Статус документа рабочая программа по алгебре...
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
dopoln.ru
Главная страница