Единицы измерения информации. Кодирование информации
задачи демо-версии ЕГЭ по информатике
А1 Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените информационный объем следующего предложения в кодировке Unicode: Один пуд — около 16,4 килограмм.
1) 32Кбайта 2) 512 бит 3) 64 бита 4) 32 байта
Решение задачи А1
Считаем количество символов в предложении, учитывая знаки препинания и пробелы. Получаем 32 символа. Так как каждый символ кодируется двумя байтами, то информационный объем предложенной фразы 64 байта. Если байты перевести в биты, то есть умножить на 8, то получим 512 бит.
^
А2 Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не! более шести сигналов (точек и тире)?
1)80 2) 120 3)112 4)96
Решение задачи А2
У нас имеется для кодирования всего два символа — точка и тире (аналог 0 и 1 в компьютере). Количество возможных различных комбинаций изХсимволов по Y разрядов считается по формуле:
N = XY
Таким образом, в нашей задаче мы, во-первых, кодируем двумя символами пять разрядов и получаем 23 = 32 символа. А во-вторых, кодируем двумя символами шесть разрядов и получаем 26 = 64 символа. Общее количество, таким образом, равно сумме 32 и 64, то есть 96.
^
A3 Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 223 бит?
1)1 2)8
3)3 4)32
Решение задачи A3
Запись можно представить в виде 223 бит = 23-220 бит. Чтобы перейти от битов к байтам, надо поделить указанное число бит на 8, то есть на 23. Получим 220 байт — это 1 Мбайт (см. информацию ниже). Итого получается 1 Мбайт.
^
Такого рода задачи проверяют у учащихся знания и навыки работы с единицами информационного объема, переходами от одной к другой, оцениванием объема информации и скорости ее прохождения. Как показывает моя практика, к большому сожалению, эта тема даже у старшеклассников порой вызывает затруднения. Если вести речь о граммах, килограммах и тоннах (особенно чего-нибудь вкусненького ©), то вроде все всем понятно, как только переходим к битам, байтам, килобайтам — в глазах стоит ужас нечеловеческий.
Итак, напомню таблицу размерностей: П ^ — самая маленькая единица информации — условно
один "0" или одна "1".
Запись 100101 содержит 6 бит информации. d 1 байт = 8 бит (8, а не привычных 10, потому что основа основ вычислительной техники — двоичная система, а 8 —это 23).
В международной системе кодов ASCII каждый символ кодировался одним байтом, что позволяло закодировать 28 = 256 символов, чего на первых порах хватало. Сейчас происходит переход к кодировке Unicode, где каждый символ кодируется двумя байтами, что позволяет кодировать 216 = 65536 символов, многократно увеличивая возможности кодирования.
□ ^ = 1024 байт (210 байт)
По этому поводу есть анекдот, что физик думает, что в одном килобайте 1000 байт, а программист — что в одном килограмме 1024 грамма.
1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайта (210 Кбайт или 220 байт)
^ = 1024 Мбайта (210 Мбайт или 230 байт)
1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайта (210 Гбайт или 240 байт)
Но в недалеком будущем нас поджидают следующие единицы:
/ Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайта (210 Тбайт или 25() байт)
/ Эбайт (экзабайт) = 1024 Пбайта (210 Пбайт или 260 байт)
1 Збайт (зеттабайт) - 1024 Эбайта (210 Эбайт или 270 байт)
Йбайт (йоттабайт) - 1024 Збайта (210 Збайт или 280 байт)
Потренируйтесь теперь, попробовав порешать следующие задачи.
Задание 1.1.1
Компьютер имеет оперативную память 512 Мбайт. Количество соответствующих этой величине бит больше:
10 000 000 000 бит
8 000 000 000 бит
6 000 000 000 бит
4 000 000 000 бит
Задание 1.1.2
У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр и больше ничего — ни знаков препинания, ни арифметических. Сколько разрядов минимум им необходимо для кодирования всех символов при помощи только нулей и единиц? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
1)5 2)6 3)7 4)8
Задание 1.1.3
Флэш-карта имеет объем 512 Мбайт. Рукопись автора содержит 2000 страниц. На каждой странице 80 строк, в каждой строке 100 символов. Каждый символ кодируется шестнадцатью битами. Кроме того, рукопись содержит 80 иллюстраций, объемом 5 Мбайт каждая. Поместится ли рукопись на флэш-карту в несжатом виде и каков ее объем в мегабайтах? (Принять 1 Кбайт « 1000 байт, 1 Мбайт « 1000 Кбайт.)
Не поместится. 532 Мбайт
Поместится. 432 Мбайт
Не поместится. 612 Мбайт
Поместится. 512 Мбайт
Задание 1.1.4
Документ содержит точечную черно-белую фотографию 10x15 см. Каждый квадратный сантиметр содержит 600 точек, каждая точка описывается 4 битами. Каков общий информационный объем документа в килобайтах? (Принять 1 Кбайт « 1000 байт.)
1)32 Кбайта 2)45 Кбайт 3)64 Кбайта 4)80 Кбайт
Задание 1.1.5
Игра "Zavr In The Sky" требует для установки на жесткий диск 4 Гбайта свободного места. На жестком диске сейчас 800 Мбайт свободного места. Какое целое количество флэш-карт по 512 Мбайт понадобится, чтобы освободить недостающее пространство?
1)5
2)6
3)7i
4)8?
Задание 1.1.6
В детской игре "Угадай число" первый участник загадал число в интервале от 1 до 64. Какое минимальное число попыток должен сделать второй участник, чтобы наверняка отгадать число, если первый участник на заявленное число второго должен только отвечать "Мое число больше", "Мое число меньше" или "Угадано"?
1)1 2)6 3)10 4) 64
Задание 1.1.7
А кстати, 32 Кбита — это сколько символов в кодировке Unicode (два байта — символ):
1) 1024'
2)2048
3) 4096
4)8192
Задание 1.1.8
Жесткий диск пуст и имеет объем 160 Гбайт.
а) Сколько книг, каждая из которых состоит из 1000 страниц, на каждой странице 100 строк, в каждой строке 80 символов, можно записать на такой жесткий диск (каждый символ кодируется одним байтом)? б) Если учесть, что каждая такая книга 3 см толщиной, то какой высоты в метрах (целое число) будет стопка, если все их сложить друг на друга? (Принять 1 Кбайт « 1000 байт, 1 Мбайт* 1000 Кбайт, 1 Гбайт* 1000 Мбайт.)
15 000 книг и 400 метров
18 000 книг и 500 метров
20 000 книг и 600 метров
30 000 книг и 800 метров
Задание 1.1.9
Скорость передачи данных по локальной сети 16 миллионов бит в секунду. Ученик перекачивал игру 5 минут.
а) Сколько это гигабайт?
б) Сколько денег (в рублях) придется заплатить ученику за трафик, если первый 1 Гбайт не оплачивается, а все, что сверх его —по 5 копеек за 1 Мбайт? (Принять 1 Кбайт« 1000 байт,1 Мбайт « 1000 Кбайт, 1 Гбайт « 1000 Мбайт.)
4,8 Гбайта и 190 рублей
3,6 Гбайта и 130 рублей
2,8 Гбайта и 90 рублей
2,4 Гбайта и 70 рублей
Задание 1.1.10
В алфавите языка планеты "Триумвират" всего три символа — 0, I и 2. Каждое слово состоит из трех символов. Какое максимальное количество слов возможно в этом языке?
1)9 2)24 3)27 4)36
Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:
«Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.»
1)
|
108 бит
|
2)
|
864 бит
|
3)
|
108 килобайт
|
4)
|
864 килобайт
|
Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов на 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
Получено сообщение, информационный объём которого равен 32 битам. Чему равен этот объём в байтах?
|
