Программа по математике




НазваниеПрограмма по математике
Дата публикации17.10.2016
Размер9.76 Kb.
ТипПрограмма
Индивидуальная программа по математике

"В мире уравнений и неравенств" для учащихся 11-х классов
Пояснительная записка
Материалы Единого государственного экзамена, конкурсные задания в вузы содержат уравнения и неравенства, методы решения которых не рассматриваются в основном курсе обучения математике. Способов решения уравнений множество, и выпускник средней школы должен владеть значительным их количеством.
Элективный курс "В мире уравнений и неравенств" направлен на углубленное изучение отдельных разделов основного курса математики и предусматривает изучение нестандартных методов решения, а также составления задач путем применения исследовательской деятельности. Программа курса основывается преимущественно на методах активного обучения (творческих, исследовательских, проектных), предусматривает полноту и завершенность содержательных линий.
Цель программы:
Сформировать у учащихся навыки решения заданий повышенной сложности:

уравнения высших степеней разными способами (умение выбрать наиболее рациональный из них);

уравнений и неравенств, содержащих модули;

уравнений и неравенств, содержащих радикалы;

уравнений и неравенств, содержащих параметры;

искусственные приемы решения уравнений.
Задачи курса:

интеграция знаний по разнообразию методов решения уравнений и неравенств;

помощь в самоопределении учащихся путем погружения в ситуацию самостоятельного выбора индивидуальной образовательной траектории;

активизация познавательной деятельности школьников;

повышение информационной и коммуникативной компетентности учащихся;

поощрение самостоятельной работы учащихся с научной литературой;

обеспечение педагогических условий для расцвета личности школьника, его творческого потенциала;

подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по математике.

Требования к уровню подготовленности учащихся:
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

решать нестандартные уравнения и неравенства, используя специальные математические методы;

решать сюжетные задачи;

производить прикидку и оценку результатов вычислений;

при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать

приемы, рационализирующие вычисления;

работать с различными источниками информаций;

обосновывать свою точку зрения;

демонстрировать личные достижения.
Учебно-тематический план





Название темы


Количество часов

1

Алгебраические уравнения и неравенства

6

2

Уравнения и неравенства, содержащие радикалы

2

3

Уравнения и неравенства, содержащие степени

2

4

Уравнения и неравенства, содержащие модули

2

5

Способ замены неизвестных при решении уравнений

6

6

Решение уравнений с использованием свойств входящих в них функций

3

7

Решение уравнений с использованием свойств входящих в них функций

3

8

Текстовые задачи алгебры и их решение с помощью уравнений и неравенств

6

9

Творческая мастерская

4




Всего

34 часа


Содержание курса
ТЕМА 1. Алгебраические уравнения и неравенства (6ч)
Решение уравнений и неравенств с использованием разложения на множители. Числа Ферма.
Метод неопределенных коэффициентов при решении алгебраических уравнений.
Метод введения параметров.
Комбинирование различных способов решения. Неопределенные уравнения.
Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями.
Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений:

угадывание корня уравнения с последующим обоснованием;

использование симметричности уравнений;

использование суперпозиции функции;

исследование уравнений на промежутках действительной оси.
Решение алгебраических неравенств. Обобщенный метод интервалов.
Зачет №1.
ТЕМА 2. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, модули (6ч)
Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком корня. Возведение в степень.
Умножение уравнения или неравенства на функцию.
Решение уравнений, содержащих несколько модулей. Использование свойств абсолютной величины.
Зачет №2.
ТЕМА 3. Способ замены неизвестных при решении уравнений (6ч)
Решение рациональных уравнений методом замены неизвестных.
Решение дробно - рациональных уравнений разных видов методом замены неизвестного.
Решение иррациональных уравнений различных видов разными способами.
Метод сведения решения иррациональных уравнений к решению тригонометрического уравнения.
Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных.
Зачет №3.
ТЕМА 4. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств, входящих в них функций (6ч)
Использование ограниченности функции при решении уравнений и неравенств.
Использование свойств синуса и косинуса при решении тригонометричеких уравнений.
Использование числовых неравенств при решении уравнений.
Применение производной. Использование монотонности функции при решении уравнений и неравенств. Использование наибольшего и наименьшего значений функции.
Применение теоремы Лагранжа для решения нестандартных уравнений и неравенств.
Зачет №4.

ТЕМА 5. Текстовые задачи алгебры и их решение с помощью уравнений и неравенств (6ч).
Решение задач на:

дроби и проценты;

смеси и сплавы;

движение;

работу;

арифметическую и геометрическую прогрессии;

числа.
Итоговый тест.
ТЕМА 6. Творческая мастерская.
Составление и решение заданий по всему курсу.
Работа над итоговым проектом.
Индивидуальные консультации по темам проектов.
Защита проектов.

Литература.
1. Виленкин Н.Я. и др. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн. Для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение: АО "Учеб. лит.", 1998.
2. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2006-2011. Универсальные материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011) .
3. Водинчар М.И. и др. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений. Математика в школе 2001г № 4.
4. Кац М. Проценты. Старшекласснику и абитуриенту М.: Математика
( приложение к газете " Первое сентября" № 20. 2004г).
5. Олехник С.Н. и др. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. - М.: Изд-во Московского университета, 1991.Кочагин В.В. ЕГЭ 2010. Математика: репетитор - М.: Эксмо, 2009.
6. Симонов А.С. Сложные проценты. Математика в школе 1998г № 5.
7. Тырымов А.А. Математика для поступающих в вузы. Часть 2. Способы решений основных типов задач, предлагаемых на письменных экзаменах. Системы уравнений и неравенств, задачи на составление уравнений. - Волгоград: Учитель, 2000.
8. Хазанкин Р.Г. и др. Математическая подготовка и развитие школьников в условиях ЕГЭ. - Уфа: НОУ "Уральский РЭК", 2004.
9. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.

10.Мордкович А.Г. Алгебра (учебник, задачник) 2010г.

Похожие:

Программа по математике iconАвторская программа элективного курса по математике «Решение олимпиадных задач по алгебре»
Данная программа рассчитана на 17 часов и предлагается для подготовки к олимпиаде по математике учащихся 10 класса
Программа по математике iconПрограмма по математике для 10-11 классов
Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ моин РФ от 05. 03. 2004г...
Программа по математике iconРабочая программа по математике составлена на основе федерального...
Программа рассмотрена на заседании мо учителей естественно – математического цикла моу урагубская сош
Программа по математике iconОбразовательная программа по математике составлена на основе примерной...
...
Программа по математике iconОбразовательная программа по математике составлена на основе примерной...
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает действительное распределение учебных часов по...
Программа по математике iconОбразовательная программа по математике моусош №2 р п. Лунино ноо...
Образовательная программа по математике моусош №2 р п. Лунино ноо составлена на основе Примерной программы по математике
Программа по математике iconРабочая программа по математике
Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на базовом уровне
Программа по математике iconРабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями...
Руп составлена на основе программы по математике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, автор : Ю. Н. Макарычев, Москва...
Программа по математике iconРабочая программа по математике для 2 в, г класса
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного...
Программа по математике iconРабочая программа основного общего образования по Математике (6 класс)
Рабочая программа составлена на основе авторской программы по математике для 5 – 6 классов, автор-составитель Жохов В. И. к учебно-методическому...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
dopoln.ru
Главная страница