Урок «Двоичная система счисления»




НазваниеУрок «Двоичная система счисления»
Дата публикации17.10.2016
Размер9.76 Kb.
ТипУрок
УРОК

«Двоичная система счисления»

Ефремов Александр Сергеевич

учитель информатики и ИКТ

Цели урока:

  • освоить основы систем счисления

  • показать отличие позиционной системы счисления от непозиционной;

  • формирование математической культуры учащихся на уроках информатики;

  • развитие мышления, памяти, внимания учащихся;

  • научить переводить числа из десятичной системы в двоичную и обратно;

  • воспитание интереса к информатике.

Задачи урока:

воспитательная – развитие познавательного интереса учащихся, основ коммуникационного общения, уверенности в собственных силах;

учебная – закрепление теоретических знаний, формирование практических умений по переводу чисел из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот;

развивающая – развитие вычислительных навыков, памяти, логического мышления.

^ Основные понятия: система счисления, позиционная система счисления, непозиционная система счисления.

Оборудование урока: компьютерный класс, доска, наглядные таблицы с алгоритмами перевода чисел из десятичной системы счисления и обратно, печатный материал для закрепления нового материала и домашнего задания.

^ Подготовка к уроку:

  1. Некоторым учащимся дается задание – подготовить сообщение по теме “ Из истории систем счисления”;

  2. Учитель информатики с творческой группой учащихся готовит кросснамбер “Двоичная система счисления”;

  3. Учитель информатики готовит печатный раздаточный материал.

Ход урока:

1.Организационный момент (1 мин.).

Огласить тему урока и проинформировать учащихся о том, чем они сегодня будут заниматься на уроке.

^ 2.Повторение ( 10 минут)

  1. Что такое система счисления? ( система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами)

  2. На какие группы делятся системы счисления? ( позиционные и непозиционные)

  3. Какая система счисления называется позиционной? Привести пример ( система счисления, в которой значение любой цифры не зависит от занимаемой ею позиции. Например, римская система счисления)

  4. Какая система счисления называется позиционной? ( система счисления, в которой значение любой в числе зависит от её положения в ряду цифр, изображающих это число. Например, десятичная система счисления)

^ 3. Изучение нового материала ( 15 минут)

Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную систему счисления. Поэтому часто возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.

^ Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.

Преобразование из двоичной системы счисления в десятичную осуществляется с помощью выражения вида: Xs=A 0S0+ A 1S1+ A 2S2+…, где Xs – число в S-й системе счисления, S – основание системы, А – цифра числа. Данное выражение используется для преобразования целых чисел, причём отчёт цифр идёт справа налево.

Например, перевести число 1101102 в десятичную систему счисления. 1101102=0*20+1*21+1*22+0*23+1*24+1*25= 0+2+4+0+16+32=5410

Аналогичным образом можно использовать формулу и для отрицательных чисел, и для нахождения дробной части числа.

Например, перевести число 10,112 в десятичную систему счисления.

10,112=1*2-2+ 1*2-1+0*20+1* 21=1/4+1/2+0*1+1*2=0,25+0,5+0+2=2,7510

^ Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное:

  1. Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления ( на 2) до тех пор, пока частное от деления не окажется равным нулю;

  2. Получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности.

Например:



5410=1101102

^ Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления

Алгоритм перевода десятичной дроби в двоичную:

  1. Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробей на основание системы ( на 2) до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений;

  2. Получить искомую двоичную дробь, записав полученные целые части произведений в прямой последовательности.

Например, переведём десятичную дробь 0,7510 в двоичную систему



0,7510=0,112

Перевод чисел, содержащих и целую, и дробную часть, производится в два этапа. Отдельно переводится по соответствующему алгоритму целая часть и отдельно – дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть от дробной отделяется запятой.

Например, переведём десятичную дробь 71,510 в двоичную систему счисления

  1. Переведём целую часть 7110 в двоичную систему счисления по алгоритму перевода целого десятичного числа в двоичное:
    7110=10001112

  2. Переведём дробную часть методом последовательного умножения:
    0,510=0,12

  3. Запишем результат 71,510=1000111+ 0,1= 1000111,12

^ 4. Закрепление нового материала ( 13 минут)

  1. Переведите в десятичную систему двоичные числа:10000012 (ответ:10000012 =6510)

  2. Переведите целое десятичное число 46410 в двоичную систему счисления ( ответ: 46410=1110100002)

  3. Переведите десятичную дробь 0,2510 в двоичную систему счисления ( ответ: 0,2510=0,012)

  4. Переведите десятичное число 10,510 в двоичную систему счисления ( ответ: 10,510=1010,12)

5. Подведение итогов урока ( 4 минуты)

Повторить алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно.

6. Домашнее задание ( 2 минуты)

Похожие:

Урок «Двоичная система счисления» iconВопросы к зачету
Представление чисел. Системы счисления (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и др.)
Урок «Двоичная система счисления» iconПредставление о системах счисления
Система счисления(далее сс) совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками
Урок «Двоичная система счисления» iconСистемы счисления позиционные системы счисления
Число таких знаков в позиционной системе счисления называется основанием системы счисления. Ниже приведена табл. 4, содержащая наименования...
Урок «Двоичная система счисления» iconСистемы счисления”
Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических, а с появлением письменных обозначений...
Урок «Двоичная система счисления» iconПредставление числовой информации в различных системах счисления....
Умк: Н. Д. Угринович (можно использовать умк и других авторов, а мультимедийное приложение применять на уроках математики)
Урок «Двоичная система счисления» iconТема: Путешествие в историю чисел. Обозначение чисел и счёт в Древнем Египте
Цели и задачи урока: Познакомиться с историей возникновения и развития систем счисления. Сформировать понятие позиционные системы...
Урок «Двоичная система счисления» iconТема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера
Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится...
Урок «Двоичная система счисления» iconУрок» Номинация «Информатика» Тема «Системы счисления используемые в эвм»
Умк: учебник Информатика и информационные технологии 10- 11 классы. Н. Д. Угринович. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006 г
Урок «Двоичная система счисления» iconЛекция. Система команд мк общие свойства микроконтроллеров среднего...
Правило записи констант: их можно записывать в десятеричной, в шестнадцатеричной, в двоичной, в восьмеричной системе счисления и...
Урок «Двоичная система счисления» iconЕ. И. Андрейченко моу сош №8 г. Выкса Нижегородская область
Предлагаемый урок разработан по психодидактической технологии творческого развития (система Эльконина–Давыдова), урок постановки...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
dopoln.ru
Главная страница