Методика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации. «Текстовые задачи на движение»




НазваниеМетодика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации. «Текстовые задачи на движение»
страница1/2
Дата публикации17.10.2016
Размер9.76 Kb.
ТипРеферат
  1   2


Методика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации.

«Текстовые задачи на движение»

Макарова Елена Сергеевна, учитель математики МОУ «СОШ № 13» г. Серпухова Московской области

Содержание.

  1. Введение.

  2. Основные навыки и умения, приобретаемые в процессе решения задач на движение.

  3. Схема решения текстовой задачи.

  4. Примеры решения текстовых задач на движение.

  5. Подбор различных текстовых задач.

  6. Заключение.

  7. Литература.

  8. Приложения.



  1. Введение

Умение решать текстовые задачи является одним из важных вопросов методики преподавания математики, одним из основных показателей уровня математического развития. Ученик, приходя, в первый класс уже встречается с простейшими текстовыми задачами. Задачи помогают вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, развивают математическое мышление, формируют практические умения и навыки .

Текстовые задачи – традиционно трудный для значительной части школьников материал. Как обучать детей нахождению способа решения текстовой задачи? Этот вопрос – центральный в методике обучению решения задач. Для ответа на него в литературе предложено немало практических приемов, облегчающих поиск способа решения задачи. Особенности текста задачи могут определить ход мыслительного процесса при ее решении. Как сориентировать детей на эти особенности? Знание ответов на них составляют теоретико-методические положения, на основе которых можно строить конкретную методику обучения; они помогут определить методические приемы поиска способов решения задачи, в том числе решения различными способами.

Текстовая задача – есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.

2.

Существует три основных метода решения задач: арифметический, алгебраический и комбинированный.

При решении текстовых задач на движение арифметическим методом формируются следующие умения и навыки:

  1. Краткая запись условия задачи.

  2. Изображение условия задачи с помощью рисунка.

  3. Логические приёмы мышления: наблюдение и сравнение, анализ и синтез, абстрагирование и конкретизация, обобщение и ограничение, умозаключения индуктивного и дедуктивного характера и умозаключения по аналогии.

  4. Выполнение арифметических действий над величинами (числами).

  5. Изменение (увеличение или уменьшение) величины (числа) в несколько раз.

  6. Нахождение разностного сравнения величин (чисел).

  7. Нахождение кратного сравнения величин (чисел).

  8. Использование свойств изменения результатов действий в зависимости от изменения компонентов.

  9. Изменение (увеличение или уменьшение) величины (числа) на несколько единиц величины (числа).

  10. Определение скорости движения.

  11. Определение пути, пройденного телом.

  12. Определение времени движения тела.

  13. Понятие о собственной скорости (скорости в стоячей воде) движения тела по воде.

  14. Нахождение пути, пройденного двумя телами при встречном движении.

  15. Нахождение скорости движения тела по течению и против течения реки.

  16. Нахождение времени прохождения телом единицы пути при заданной скорости движения.

  17. Нахождение скорости сближения тел, движущихся в одном направлении, и скорости удаления.

  18. Нахождение скорости сближения или скорости удаления тел, движущихся в противоположных направлениях или при встречном движении.

  19. Нахождение части пути, пройденного телом за определённое время, когда известно время прохождения всего пути.

  20. Проверка решения задачи по условию.

При алгебраическом методе решения применяют уравнения и системы уравнений. Здесь формируются следующие умения и навыки:

  1. Введение неизвестного.

  2. Введение двух неизвестных.

  3. Введение трёх и более неизвестных.

  4. Выполнение действий сложения и вычитания неизвестных.

  5. Выполнение действий умножения и деления неизвестных.

  6. Запись зависимости между величинами с помощью букв и чисел.

  7. Решение линейных уравнений.

  8. Решение квадратных уравнений .

  9. Решение дробно-рациональных уравнений .

  10. Решение систем уравнений .

  11. Исследовательская работа.

В связи с внедрением в школьную программу элементов высшей математики, с ускоренным развитием и внедрением во все сферы вычислительной математики большое значение имеет формирование у учащихся не отдельных специфических навыков, а тех умений и навыков, которые имеют дальнейшее приложение. К числу этих умений и навыков относятся умения и навыки, которые формируются в процессе решения задач алгебраическим методом.

^ 3.

Общая схема решения текстовых задач.

    1. О каких величинах идет речь в задаче? Каким действием ( операцией) связаны эти величины?

А) операция суммы: а123- одноименные величины

Эти величины можно складывать, вычитать, умножать на число.

Б) Операция произведения: а*в=с

а в с

время скорость путь

    1. Какие ситуации описываются в задаче и сколько их?

    2. Составить рисунок, чертеж, таблицу, схему.

    3. Назвать все неизвестные величины.

    4. Одну из неизвестных (или несколько) величин обозначить за х, ограничить их ( если это необходимо).

    5. Выразить остальные неизвестные величины через х.

    6. Найти условие для составлении уравнения: сравнимость, равенство

    7. Составить уравнение и решить его.

    8. Выполнить проверку.

При решении задач на движение используется одна из трех формул: , , . Необходимо помнить, что величины должны быть в одной системе единиц. При решении задач на движение по реке необходимо учесть, что , где:

– скорость по течению реки;

– скорость объекта при движении против течения реки;

– собственная скорость движущегося объекта;

– скорость течения реки.

При решении задач на совместное движение необходимо знать понятие общей скорости, скорости сближения и удаления, скорость движения по окружности.

4.

Примеры решения задач.

1. Задачи на движение по местности.

Задача 1.Велосипедист едет сначала 3 минуты с горы, а затем 9 минут в гору. Обратный путь он проделывает за 12 минут. При этом в гору велосипедист едет всегда с одной и той же скоростью, а с горы – с большей, но также всегда одинаковой скоростью. Во сколько раз скорость движения велосипедиста с горы больше, чем его же скорость в гору?

Решение:

Пусть м/мин скорость велосипедиста с горы, м/мин скорость велосипедиста в гору, тогда 3 (м) длина спуска, 9 (м) длина подъема (мин) велосипедист потратил на обратном пути на путь с горы, и (мин) – потратил на путь в гору. Известно, что на обратный путь он потратил 12 мин

Уравнение: +=12

+=4

Обозначим =k, тогда k+=4

-4k+3=0

D=-=4

==1; ==3

Т.к. =k, то =1 (не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость велосипедиста с горы больше, чем скорость велосипедиста в гору), значит =3

Ответ: 3
Задача 2. Велосипедист едет сначала 8 минут с горы, а затем 12 минут в гору. Обратный путь он проделывает за 35 минут. При этом в гору велосипедист едет всегда с одной и той же скоростью, а с горы – с большей, но также всегда одинаковой скоростью. Во сколько раз скорость движения велосипедиста с горы больше, чем его же скорость в гору?

Решение:

Пусть м/мин скорость велосипедиста с горы, м/мин скорость велосипедиста в гору, тогда 8 (м) длина спуска, 12 (м) длина подъема (мин) велосипедист потратил на обратном пути на путь с горы, и (мин) – потратил на путь в гору. Известно, что на обратный путь он потратил 12 мин

Уравнение: +=35

Обозначим =k, тогда 8k+=35

8-35k+12=0

D=-=1225-384=841

==; ==4

Т.к. скорость велосипедиста с горы больше, чем скорость велосипедиста в гору, то =4

Ответ: 4

Задача 3. Два велосипедиста одновременно отправились в 153-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Решение:





V (км/ч)

S (км)

t (ч)

I велосипедист

x+8

153



II велосипедист

x

153





Известно, что второй велосипедист был в пути на 8 часов больше, чем первый.

Уравнение:

-=8, где x≠0, x≠-8

153(x+8)-153x=8x(x+8)

153x+1224-153x=8+64x

8+64x-1224=0

+8x-153=0

=16+153=169

= -4-13= -17 (не удовлетворяет условию задачи);

= -4+13=9, значит 9 км/ч скорость второго велосипедиста

9+8=17 (км/ч) скорость первого велосипедиста

^ Ответ: 17 км/ч.

Задача 4. Велосипедист отправился с некоторой скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 88 км. Возвращаясь из В в А, он ехал поначалу с той же скоростью, но через один час пути вынужден был сделать остановку на 15 мин. После этого он продолжил путь в А, увеличив скорость на 2 км/ч, и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Решение:





V (км/ч)

S (км)

t (ч)

Из А в В

x

88



Из В в А

x

x

1

x+2

88-x



Известно, что велосипедист на обратном пути делал остановку

на 15 мин = ч

Уравнение:



, где x≠0, x≠-2

352(x+2)-4x(88-x)-5x(x+2)=0

352x+704-352x+4-10x=0

--10x+704=0

+10x-704=0

=25+704=729

=-5-27= -32 (не удовлетворяет условию задачи);

=-5+27=22, значит 22 км/ч скорость велосипедиста на пути из А в В.
Ответ: 22 км/ч.

Задача 5.

Из пункта А в пункт В, расположенный в 24 км от А, одновременно отравились велосипедист и пешеход. Велосипедист прибыл в пункт В на 4 часа раньше пешехода. Известно, что если бы велосипедист ехал с меньшей на 4 км/ч скоростью, то на путь из А в В он затратил бы вдвое меньше времени, чем пешеход. Найдите скорость пешехода.
Решение:





V (км/ч)

S (км)

t (ч)

Пешеход

x

24



Велосипедист

y

24




Известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 4 часа раньше пешехода,

тогда -=4.




V (км/ч)

S (км)

t (ч)

Пешеход

x

24



Велосипедист

y-4

24




Известно, что велосипедист на путь из А в В он затратил вдвое меньше времени,

тогда =

Решим систему уравнений:

-=4, -=1, 6y-6x=xy, 6y-6x=xy,

=; =; 2x=y-4; y=2x+4;

6(2x+4)-6x=x(2x+4)

12x+24-6x=2+4x

2-2x-24=0

-x-12=0

=-3 (не удовлетворяет условию задачи);

=4

4 км/ч скорость пешехода.
  1   2

Похожие:

Методика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации. «Текстовые задачи на движение» iconПлан подготовки школы к проведению итоговой аттестации учащихся 9 классов /2012-2013 учебный год
Совещание при директоре «Утверждение плана подготовки школы к итоговой аттестации выпускников 9 классов»
Методика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации. «Текстовые задачи на движение» iconПрограмма подготовки выпускников 9-х классов к государственной итоговой...
Создание оптимальных условий для качественной подготовки выпускников 9-х классов к государственной итоговой аттестации, выпускников...
Методика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации. «Текстовые задачи на движение» iconПлан подготовки и проведения государственной (итоговой) аттестации...
Назначение ответственного за создание базы данных по подготовке и проведению гиа 9-х классов
Методика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации. «Текстовые задачи на движение» iconI теоретические аспекты психолого-педагогической подготовки участников...
В настоящем сборнике представлены методические рекомендации по подготовке участников образовательного процесса к государственной...
Методика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации. «Текстовые задачи на движение» iconПрограмма подготовки выпускников к государственной (итоговой) аттестации...
«Подготовка к экзаменам: знакомство с Положением об итоговой аттестации выпускников 11 класса»
Методика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации. «Текстовые задачи на движение» iconПлан подготовки выпускников 9-х и 11-х классов к государственной...
Мониторинг знаний, умений, навыков учащихся по математике и русскому языку на начало 2012-2013 учебного года в 9, 11 классах
Методика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации. «Текстовые задачи на движение» iconИнструкция по организации приёма, передачи, учёта, хранения и уничтожения...
Министерства образования и науки Российской Федерации от 03. 12. 1999 №1075 «Об утверждении Положения о государственной (итоговой)...
Методика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации. «Текстовые задачи на движение» iconПрограмма психолого-педагогической подготовки участников образовательного...
Цель программы: разработка практических аспектов в организации психолого-педагогической подготовки участников образовательного процесса...
Методика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации. «Текстовые задачи на движение» iconПлан методического сопровождения мку «рмц» подготовки учащихся 9...
Цель методического сопровождения: повышение эффективности работы учителей предметников общеобразовательных учреждений в организации...
Методика подготовки учащихся 9 классов к Государственной итоговой аттестации. «Текстовые задачи на движение» iconПрограмма итоговой государственной аттестации выпускников гаоу спо...
Программа итоговой государственной аттестации является частью основной профессиональной образовательной программы конкретного общеобразовательного...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
dopoln.ru
Главная страница