Вычислительной техники отчет по лабораторной работе n по курсу "Обработка экспериментальных данных на эвм" Тема : Линейное программирование




НазваниеВычислительной техники отчет по лабораторной работе n по курсу "Обработка экспериментальных данных на эвм" Тема : Линейное программирование
Дата публикации17.10.2016
Размер9.76 Kb.
ТипОтчет
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ

ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе N по курсу

"ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ НА ЭВМ"

для студентов , обучающихся по специальности 22.04

"Программное обеспечение ВТ".

КУРСК 1993

Составитель : Р. А. Томакова, к.т.н., и.о.доц. каф. ПО ВТ

Обработка экспериментальных данных на ЭВМ. Методические указания к выполнению лабораторной работы N . Курск. Политехн. ин- т; Сост. Р. А. Томакова. Курск, 1993. с.

Излагается цель лабораторной работы, основные понятия, приведены вопросы к защите и задания к выполнению лабораторной для студентов, обучающихся по специальности

22.04 "Программное обеспечение вычислительной техники".

Табл. Библиогр. назв.

Рецензент: доцент, к.ф.м. н Старков Ф.А.

Редактор :

Подписано в печать. Формат 60Х84 1/16. Бумага для множительных аппаратов. Печать офсетная. Усл.печ.л. Тираж экз. Заказ. Бесплатно. Курский политехнический институт.

^ Подразделение оперативной полиграфии КПИ. Адрес института и подразделения оперативной типографии 305039, Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

(образец оформления титульного листа )

^ МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

^ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

ОТЧЕТ

по лабораторной работе N по курсу

"Обработка экспериментальных данных на ЭВМ"

Тема : Линейное программирование.

Выполнил: ст. гр.

Принял: к.т.н. Р. А. Томакова

КУРСК 1993.

^ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N

ТЕМА: ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

ЦЕЛЬ: Приобретение навыков построения математических мо­делей линейного программирования; изучение методов решения задач линейного программирования; практи­ческое решение задач линейного программирования.

ЗАДАНИЕ.

^ 1. В соответствие с номером варианта задания составить матема­тическую модель задачи линейного программирования.

2. Произвести переход от ограничений типа неравенств к ограни­чениям типа равенств.

^ 3. Разработать схему алгоритма решения задачи линейного прог­раммирования с использованием подпрограммы LINPROG.PAS.

4. Решить составленную задачу линейного программирования, представить листинг текста программы, протоколы текстов ре­шений.

5. Сделать выводы по работе.

^ ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

Линейное программирование возникло в связи с рассмотрением воп­росов о нахождении наивыгоднейших вариантов при решении различных планово-производственных задач. К таким задачам относятся задачи

нахождения наиболее рационального способа использования сырья и ма­териалов, определения наивыгоднейших производственных режимов и т. п.

Математическая постановка задачи линейного программирования.

^ Дана система m линейно независимых уравнений с неизвестными x , x , ..., x , называемая системой ограничений задачи линейного прог­раммирования :

а х + ... + а х = b

. . . . . . . . . . . . . ( 1 )

a x + ... + a x = b

где b >= 0 , i= 1,2, ... , m

Характерной особенностью данной задачи является то, что число уравнений иеньше числа неизвестных, т.е. м < n . Требуется найти не­отрицательные значения переменных

x >= 0 , i=1,2, ... ,n ,

которые удовлетворяют уравнениям ( 1 ) и обращают в минимум ц е л е

в у ю ф у н к ц и ю

q = c x + . . . + c x , ( 2 )

называемую линейной формой. Любое решение системы ( 1 ) с неотрица­тельными значениями

переменных будем называть д о п у с т и м ы м р е ш е н и е м .

Суть задачи линейного программирования состоит в том, чтобы из множества допустимых решений выбрать одно, которое обращает в мини­мум линейную форму ( 2 ).

Поскольку число переменных n в системе ( 1 ) больше числа урав­нений m , то одно из возможных решений можно найти, если n - m ка­ких-либо переменных положить равными нулю. Полученную при этом систему m уравнений с м неизвестными можно решать обычными методами
алгебры. Но для того чтобы система м уранений с м нетзвестными имела

решение, необходим, чтобы определитель, составленный из коэффициен­тов при неизвестных не обращался в нуль. Если это условие не выпол­няется, то можно приравнять нулю другие n - m переменных. Полученное при этом решение называют б а з и с н ы м.

Б а з и с о м будем называть любой набор m переменных таких,

что определитель, составленный из коэффициентов, при этих переменных не равен нулю.

Эти m переменных называют б а з и с н ы м и ( по отношению к данному базису). Остальные n - m переменных называют с в о б о д н ы м и.

Д о п у с т и м ы м б а з и с н ы м решением является такое ба-

зисное решение, которое одновременно допустимо, т. е. которое дает

неотрицательные значения базисных переменных.

^ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Дайте определение общей задачи линейного программирования.

2. В чем состоит особенность задачи линейного программирования?

^ 3. Как осуществляется переход к канонической форме задачи ли­нейного программирования ?

4. Дайте определение допустимых базисных решений.

5. Какие переменные называются свободными, какие переменные вы­бираются в качестве базисных ?

^ 6. Приведите геометрическую интерпретацию задачи линейного программирования.

7. В чем состоит суть симплекс-метода ?

8. Сформулируйте двойственную задачу линейного программирова­ния.

^ 9. Как осуществляется переход от прямой задачи линейного прог­раммирования к двойственной ?

10. Какие ограничения накладываются на переменные ?

11. Какая связь существует между решением прямой задачи линей­ного программирования и решением двойственной задачи линей­ного программирования ?

^ 1. ЗАДАЧА ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РЕСУРСОВ.

Для изготовления n видов продукции Р1,Р2,...,Рn предприятие использует m видов ресурсов S1,S2,...Sm (сырье,топливо,материа­лы). Запасы ресурсов каждого вида ограничены и равны b1,b2,...,bm. На изготовление единицы продукции j-го вида (j=1,...,n) расходуется а единиц i-го ресурса (i=1,...,n). При реализации единицы j-й продукции предприятие получит Cj единиц прибыли. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

--------------------------------------------------------------------

Вари-| Виды | Расход ресурсов на | Запасы | Доход от реали-|

ант | ресурсов | единицу продукции | | зации единицы |

| | | | продукции |

| ---------------------------------------------------

| | P1 P2 P3 | | Cp1 Cp2 Cp3 |

--------------------------------------------------------------------

1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

--------------------------------------------------------------------

1. | S1 | 2 1 1 | 25 | |

| S2 | 1 1 1 | 14 | 6 5 5 |

| S3 | 0 4 2 | 19 | |

| S4 | 3 0 1 | 24 | |

--------------------------------------------------------------------

2. | S1 | 2 5 - | 300 | |

| S2 | 4 5 - | 400 | 5 8 - |

| S3 | 3 0 - | 100 | |

| S4 | 0 4 - | 200 | |

--------------------------------------------------------------------

3. | S1 | 2 5 - | 20 | |

| S2 | 8 5 - | 40 | 50 40 - |

| S3 | 5 6 - | 30 | |

--------------------------------------------------------------------

4. | S1 | 2 3 - | 19 | |

| S2 | 2 1 - | 13 | 7 5 - |

| S3 | 0 3 - | 15 | |

| S4 | 3 0 - | 18 | |

--------------------------------------------------------------------

5. | S1 | 4 2 1 | 150 000 | |

| S2 | 6 0 2 | 170 000 | 100 150 200 |

| S3 | 0 2 4 | 100 000 | |

| S4 | 8 7 0 | 200 000 | |

--------------------------------------------------------------------

6. | S1 | 12 10 9 | 13 200 | |

| S2 | 15 18 20 | 24 000 | 30 32 29 |

| S3 | 6 4 4 | 6 000 | |

--------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

7. | S1 | 2 5 - | 50 | |

| S2 | 2 1 - | 20 | 1 1 - |

| S3 | 5 6 - | 60 | |

| S4 | 1 10 - | 90 | |

--------------------------------------------------------------------

8. | S1 | 1 8 4 | 6 048 | |

| S2 | 2 3 2 | 6 048 | 16 25 20 |

| S3 | 7 9 5 | 3 932 | |

--------------------------------------------------------------------

9. | S1 | 2 3 - | 20 | |

| S2 | 3 1 - | 37 | 11 9 - |

| S3 | 0 1 - | 30 | |

--------------------------------------------------------------------

10. | S1 | 2 0 - | 20 | |

| S2 | 1 2 - | 37 | 6 6 -|

| S3 | 1 4 - | 30 | |

--------------------------------------------------------------------

^ 2. Задача о смесях.

Имеется n продуктов P1,P2,...,Pn, cодержащих m питательных ве­ществ S1,S2,...,Sm. Пусть аij (i=1,...,n; j=1,...m)- количество единиц j-го питательного вещества в единице i-го продукта; bj - суточная потребность ( минимальная норма ) организма в j-ом пи­тательном веществе; Ci - cтоимость единицы i-го продукта. Тре­буется выбрать такой рацион суточного питания, т.е. назначить количества продуктов P1,...,Pn, входящих в него, чтобы условие по питательным веществам были выполнены, а стоимость рациона была минимальной.




|

|

|

Ва-|

ри-|

ант|

|

Виды |

пита- |

тель- |

ных |

веществ|

-

|

Количество единиц питательных веществ в единице продукции --------------------

P1 P2 P3 P4

^ Минималь-| ная норма| питатель-| ных веще-| ств |

-

|

Стоимость еди- |

ницы продукции |

|

|

|

--------------------

Cp1 Cp2 Cp3 Cp4 |




1 |

2 |

3

4 |

5 |

1.| S1 | 3 1 - - | 9 | 4 6 - - |

| S2 | 1 2 - - | 8 | |

| S3 | 1 6 - - | 12 | |

-------------------------------------------------------------------

2.| S1 | 0,02 0,3 1,2 3,2 | 3 |7.12 8.6 12.3 14.3|

| S2 | 0,8 5,2 0 3,1 | 18 | |

| S3 | 0 1,2 5,4 67 | 9 | |

| S4 | 0,2 8,6 7,2 | 5 | |

-------------------------------------------------------------------

3.| S1 | 1,2 1,4 0,8 - | 1,6 | 5 4 5 - |

| S2 | 80 280 240 - | 200 | |

| S3 | 5 5 100 - | 10 | |

-------------------------------------------------------------------

4.| S1 | 26,5 7,8 0 0 | 21 |14,4 16 12,8 10,5|

| S2 | 51 26 45,7 0 | 30 | |

| S3 | 0 0 5 72,5 | 500 | |

-------------------------------------------------------------------

5.| S1 | 1 5 - - | 10 | 2 3 - - |

| S2 | 3 2 - - | 12 | |

| S3 | 2 4 - - | 16 | |

| S4 | 1 0 - - | 1 | |

-------------------------------------------------------------------

6.| S1 |0,18 0,24 1,2 - | 12 | 1 1,1 7,5 - |

| S2 |10 8 200 - | 1000 | |

| S3 |15 1 1,5 - | 450 | |

-------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------

7.| S1 | 1 2 7,2 0 | 3 | 2,3 8,6 7,2 12,5|

| S2 | 3 2,5 0 1,2 | 6 | |

| S3 |5,2 1,3 3,4 0 | 8 | |

| S4 |4,1 2,2 1,2 0,3| 15 | |

-------------------------------------------------------------------

8.| S1 |0,02 1,7 0,8 0 | 9 | 8,3 6,7 12,4 18,1|

| S2 |0,8 0,3 1,2 0,06| 12 | |

| S3 |1,2 5,2 0 6,3| 14 | |

| S4 |4,2 0,8 1,5 0,95| 8 | |

-------------------------------------------------------------------

9.| S2 |4,7 0,8 12,1 8,2| 9 | 5,4 3,2 8,1 12,6|

| S3 |6,2 0,1 5,1 17,1| 12 | |

-------------------------------------------------------------------

10.| S1 |1,7 0,8 3,2 0| 5,2 | 11,2 8,6 13,4 18,6|

| S2 |2,1 0,3 0,6 9,1| 7 | |

| S3 |5,2 6,3 0 0,1| 8 | |

| S4 |1,2 7,2 0,1 0,8| 12 | |

-------------------------------------------------------------------

^ 3. ЗАДАЧА О ЗАГРУЗКЕ ОБОРУДОВАНИЯ.

Предприятию необходимо выпустить n видов изделий P1,...,Pn в количестве N1,...,Nn единиц. Для этой цели исполь­зуют m типов станков Т1,...,Тm, каждый из которых может обраба­тывать все изделия Pi (i=1,...,n). Производительность каждого станка имеет величину аij (i=1,...,n; j=1,...,m); себестоимость каждого изделия при обработке его на том или ином станке составляет величину Cij(i=1,..,n; j=1,...,m). Запас мощности станков (рабочее время станка) составляет b1,b2,...,bm единиц времени. Составить такой план загрузки станков, при котором се­бестоимость выпуска продукции будет минимальной.

Ва-

ри-

ант

Типы |

стан-|

ков |

Производительность станков

Себестоимость

продукции

План выпуска

Запас|

мощ- |

ности|




|

Р1 Р2 Р3 Р4

Cp1 Cp2 Cp3 Cp4

Np1 Np2 Np3 Np4

|

1

2|

3

4

5

6 |

1. | T1 | 30 20 - - | 6 12 - - |4000 3000 - -| 120|

| T2 | 20 14 - - | 8 10 - - | | 100|

| T3 | 15 25 - - |11 7 - - | | 160|

---------------------------------------------------------------------

2. | Т1 | 6 24 - - | 4 47 - - | | 6|

| Т2 | 13 13 - - |13 26 - - | 30 96 - -| 6|

---------------------------------------------------------------------

3. | T1 | 30 50 30 20 | 2 1 0,5 1,2| | 240|

| T2 | 60 100 60 40 |0,8 1,2 0,9 0,8| 3 15 4,5 1,5| 150|

| T3 | 18 30 18 12 |0,5 1 0,6 0,9| | |

---------------------------------------------------------------------

4. | T1 | 8 4 2 - | 4 6 3 - | | 60|

| T2 | 4 2 1 - | 5 4 2 - | 160 100 100 -| 70|

---------------------------------------------------------------------

5. | T1 | 5 10 20 - | 6 3 1,5 - | | 40|

| T2 | 1,7 3,3 5 - | 6 3 2 - | 300 500 100 -| 60|

| T3 | 5 10 25 - | 4 2 8 - | | 30|

---------------------------------------------------------------------

6. | T1 | 3 7 2 8 |12 10 15 18| | |

| T2 | 4 8 9 12|16 12 7 3| 18 24 13 21| 140|

| T3 | 5 6 8 4|11 6 5 14| | 150|

| T4 | 7 3 9 5|14 18 6 4| | 180|

---------------------------------------------------------------------

7. | T1 | 4 7 12 11| 8 6 12 24| | 60|

| T2 | 12 14 28 14| 3 4 2 3|180 100 130 190| 80|

| T3 | 18 12 16 13| 1 3 2 3| | 120|

| T4 | 21 31 20 18| 5 4 6 8| | 140|

---------------------------------------------------------------------

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.

1. Юдин Д.Б.,Гольштейн Е.Г. Задачи и методы линейного программирования.

- М.: Советское радио, 1964.

2. Данциг Д. Линейное программирование, его применения и обобщения.

- М.: Прогресс, 1966.

3. Вентцель Е.С. Исследование операций.

-М.: Советское радио, 1972.

4. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики.

- М.: Советское радио, 1972.

Похожие:

Вычислительной техники отчет по лабораторной работе n по курсу \"Обработка экспериментальных данных на эвм\" Тема : Линейное программирование iconФилиппова Елена Васильевна моу «сош№9» г. Новотроицк Тема урока:...
Цель урока: познакомить учащихся с историей развития вычислительной техники от абака до компьютера, дать классификацию ЭВМ по элементной...
Вычислительной техники отчет по лабораторной работе n по курсу \"Обработка экспериментальных данных на эвм\" Тема : Линейное программирование iconОтчёт по лабораторной работе №7 «Microsoft Office. Система управления...
...
Вычислительной техники отчет по лабораторной работе n по курсу \"Обработка экспериментальных данных на эвм\" Тема : Линейное программирование iconПрограмма элективного курса «Программирование»
...
Вычислительной техники отчет по лабораторной работе n по курсу \"Обработка экспериментальных данных на эвм\" Тема : Линейное программирование iconУрок 2 Тема: История развития вычислительной техники
Цель: ознакомить учащихся с историей вычислительной техники, этапами ее развития от древнего мира до современности
Вычислительной техники отчет по лабораторной работе n по курсу \"Обработка экспериментальных данных на эвм\" Тема : Линейное программирование iconОтчет о работе Ставропольского филиала
Программное обеспечение средств вычислительной техники и автоматизированных систем
Вычислительной техники отчет по лабораторной работе n по курсу \"Обработка экспериментальных данных на эвм\" Тема : Линейное программирование iconМетодические указания к лабораторной работе Волгоград
Статистическая обработка результатов испытаний на изнашивание: метод указания к лабораторной работе. / сост: С. Н. Паршев, А. С....
Вычислительной техники отчет по лабораторной работе n по курсу \"Обработка экспериментальных данных на эвм\" Тема : Линейное программирование iconОтчёт по лабораторной работе №1 «Операционная система Windows 98» по курсу «Информатика»
Для выполнения лабораторной работы «Операционная система Windows 98» я произвел следующие действия
Вычислительной техники отчет по лабораторной работе n по курсу \"Обработка экспериментальных данных на эвм\" Тема : Линейное программирование iconПрактическая работа №6 «Обработка строковых данных»
...
Вычислительной техники отчет по лабораторной работе n по курсу \"Обработка экспериментальных данных на эвм\" Тема : Линейное программирование iconБилет №1 Программная обработка данных на компьютере
Практическое задание: программирование на языке Basic(движение объектов по экрану)
Вычислительной техники отчет по лабораторной работе n по курсу \"Обработка экспериментальных данных на эвм\" Тема : Линейное программирование iconОтчет по лабораторной работе №6 по курсу“Электрические машины” на...
Цель работы – ознакомиться со схемой автоматизированного пуска и динамического торможения асинхронного двигателя
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
dopoln.ru
Главная страница